关路灯

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

为什么看不出来是区间DP

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=57;
const int INF=0x7f7f7f7f;
int n,c;
int p[maxn],w[maxn],f[maxn][maxn][3],sum[maxn];
int main(){
  cin>>n>>c;memset(f,INF,sizeof(f)); 
  for(int i=1;i<=n;i++) cin>>p[i]>>w[i];
  for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+w[i];
  f[c][c][1]=0;f[c][c][0]=0;
  for(int l=2;l<=n;l++){
    for(int i=1;i+l-1<=n;i++){
      int j=i+l-1;
      f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(p[i+1]-p[i])*(sum[n]-sum[j]+sum[i]),
      f[i+1][j][1]+(p[j]-p[i])*(sum[n]-sum[j]+sum[i]));
      f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(p[j]-p[j-1])*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1]),
      f[i][j-1][0]+(p[j]-p[i])*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1]));
    }
  }
  cout<<min(f[1][n][0],f[1][n][1])<<endl;
}