hdu 4857 逃生 拓扑排序+PQ，剥层分析

hdu4857 逃生

题目是求拓扑排序，但不是依照字典序最小输出，而是要使较小的数排在最前面。

一開始的错误思路：给每一个点确定一个优先级（该点所能到达的最小的点）。然后用拓扑排序+优先对列正向处理，正向输出。这是错误的。例如以下例子：

1

5 4

5 2

4 3

2 1

3 1

正确的解法：是反向建边。点大的优先级高，用拓扑排序+优先队列，逆向输出序列就可以。

依据每对限制，可确定拓扑序列，但此时的拓扑序列可能有多个（没有之间关系的点的顺序不定）。本题要求较小的点排到前面。则可确定序列。

（1）假设点a和点b有直接和简接的拓扑关系，那么a和b的先后顺序可有拓扑排序确定。

（2）假设点a和点b没有直接和简接的拓扑关系，那么a和b的先后顺序由a和b所能到达的点的确定。

如：

1

3 2

3 1

3 1

应输出结果为 3 1 2

点3 和 点2 没有直接的拓扑关系，可是3到达最小点为1，2到达最小点为2。

综合（1）和（2）本题须要逆向处理。

PS：欧拉回路的路径输出也是逆向输出的。

#include <bitsstdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int INF = 1000000007;
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 30010;

int d[maxn];
vector<int>v[maxn];
priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q;
int n, m;
int main ()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(d, 0, sizeof(d));
        for (int i = 0; i <= n; i++) v[i].clear();
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            v[y].push_back(x);
            d[x]++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (!d[i]) q.push(i);
        stack<int>sk;
        while (!q.empty())
        {
            int x = q.top(); q.pop();
            sk.push(x);
            for (int i = 0; i < v[x].size(); i++)
            {
                int y = v[x][i]; d[y]--;
                if (!d[y])
                {
                    q.push(y);
                }
            }
        }
        int fir = 1;
        while (!sk.empty())
        {
            if (!fir) printf(" "); fir = 0;
            printf("%d", sk.top()); sk.pop();
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

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