引水工程
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难度:3
- 描述
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南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程,是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程,事关中华民族长远发展。“南水北调工程”,旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱,南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置,促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部,因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水,自流供水给黄淮海平原大部分地区,20多座大中城市;西线工程在青藏高原上,由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程,它们可以自建水库解决缺水问题,也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然,这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案,在保证每个区域都能用上水的前提下,使得整个引水工程费用最低。
- 输入
- 第一行: K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据:
第1行: N 表示有N个区域( 1<=N<=300 )
第2 行: W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行: Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
- 输出
- 对于每组测试数据,输出占一行,即建立整个引水工程的最小费用。
- 样例输入
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1 5
-
5 4 4 3 6
-
0 2 2 2 2
-
2 0 3 3 3
-
2 3 0 4 5
-
2 3 4 0 1
-
2 3 5 1 0
- 样例输出
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10
- 来源
prim算法+建立虚点 从下标为0的点开始跑
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<deque> #include<map> #include<set> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<sstream> #include<ctime> using namespace std; #define eps 1e-6 #define ee exp(1.0) #define pi acos(-1.0) const int N = 305; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int JNF = -0x3f3f3f3f; int g[N][N]; int ans[N]; int low[N]; int nearvex[N]; int n; bool check() { int i; for (i = 0; i <= n; i++) { if (nearvex[i] != -1) { return false; } } return true; } int prim(int v0) { int i, j; int sumweight = 0; for (i = 0; i <= n; i++) { low[i] = g[v0][i]; nearvex[i] = v0; } nearvex[v0] = -1; while (!check()) { int minnum = INF; int v = -1; for (j = 0; j <= n; j++) { if (nearvex[j] != -1 && low[j]<minnum) { v = j; minnum = low[j]; } } if (v != -1) { nearvex[v] = -1; sumweight += low[v]; for (j = 0; j <= n; j++) { if (nearvex[j] != -1 && g[v][j]<low[j]) { low[j] = g[v][j]; nearvex[j] = v; } } } } return sumweight; } int main() { int k; int i, j; int pos; int temp; int result; scanf("%d", &k); while (k--) { scanf("%d", &n); memset(ans, INF, sizeof(ans)); for (i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &g[0][i]); } g[0][0] = 0; for (i = 1; i <= n; i++) { g[i][0] = g[0][i]; } temp = INF; for (i = 1; i <= n; i++) { if (ans[i]<temp) { temp = ans[i]; pos = i; } } for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= n; j++) { scanf("%d", &g[i][j]); } } result = prim(0); printf("%d ", result); } return 0; }