vijosP1687 细菌总数

vijosP1687 细菌总数

链接：https://vijos.org/p/1687

【思路】

  错排公式+高精度。

  题目要求排列数目而且不能有Pi==i的情况出现，可以看出这正是1,2,3,4,5,…n的错排数目。应用错排公式以及高精高精加、高精单精乘即可。

 

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

struct Bign{
    int len,N[3001];
    Bign() {
        memset(N,0,sizeof(N));
    }
};

int n;

void Add(Bign& a,Bign b) {
    a.len=max(a.len,b.len);
    for(int i=0;i<a.len;i++) {
        a.N[i] += b.N[i];
        a.N[i+1] += a.N[i]/10;
        a.N[i] %= 10;
    }
    if(a.N[a.len]) a.len++;
}

void multi(Bign& a,int x)
{
    for(int j=0;j<a.len;j++) a.N[j] *= x;
    int i=0;
    while(i<a.len || a.N[i]>10) {
        a.N[i+1] += a.N[i]/10;
        a.N[i] %= 10;
        i++;                    //i++
    }
    if(a.N[i]) a.len=i+1;  //判断
    else a.len=i;
}

int main() {
    cin>>n;
    Bign D[3];
    D[0].len=D[1].len=D[2].len=1; D[0].N[0]=1; D[1].N[0]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++) 
    {
       memset(D[2].N,0,sizeof(D[2].N));
       Add(D[2],D[0]); Add(D[2],D[1]);
       multi(D[2],i-1);
       D[0]=D[1]; D[1]=D[2];
    }
    for(int i=D[2].len-1;i>=0;i--) cout<<D[2].N[i];
    return 0;
}