UVa 3704 Cellular Automaton（矩乘）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=15129

【思路】

       矩阵乘法-循环矩阵

       题目中的转移矩阵是一个循环矩阵，循环矩阵的乘积依旧是循环矩阵，这样保留矩阵第一行进行快速幂乘法即可。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 500+10;

int m,n,d,k;

void mul(LL a[],LL b[]) {
    LL c[N];
    for(int i=0;i<n;i++) {
        c[i]=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
            c[i]=(c[i]+a[j]*b[(i-j+n)%n])%m;
    }
    memcpy(a,c,sizeof(c));
}
LL ans[N],tmp[N],A[N];

void pow(int p) {
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i=-d;i<d+1;i++) {
        tmp[(i+n)%n]=1;
    }
    ans[0]=1;
    while(p) {
        if(p&1) mul(ans,tmp);
        mul(tmp,tmp);
        p>>=1;
    }
}

int main() {
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&k)==4) {
        pow(k);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&A[i]);
        mul(ans,A);
        printf("%lld",ans[0]);
        for(int i=1;i<n;i++) printf(" %lld",ans[i]);
        putchar('
');
    }
    return 0;
}