hdu3001（状压dp）

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001

题意：n 个城市已经 m 条路 以及对应路费 c，要求遍历所有城市最少的路费，每个城市不能超过2次。

分析：和TSP问题差不多，只不过变成三进制的状压，dig[i][j]表示在状态i下在点j已经做过的次数，dp[i][j]表示在状态i下到达点j走过的最小的路程，于是我们可以通过预处理得到dig[i][j]数组，然后就是一般的状态转移。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dp[60000][12];
int p[12],dig[60000][12];
int n,m,g[12][12];
void init()
{
    p[1]=1;
    for(int i=2;i<=11;i++)p[i]=p[i-1]*3;
    for(int i=0;i<p[11];i++)
    {
        int t=i;
        for(int j=1;j<=10;j++)
        {
            dig[i][j]=t%3;
            t/=3;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        FILL(g,0x3f);FILL(dp,0x3f);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u][v]=g[v][u]=min(g[u][v],w);
        }
        int ans=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)dp[p[i]][i]=0;
        for(int s=0;s<p[n+1];s++)
        {
            int flag=1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(!dig[s][i])flag=0;
                if(dp[s][i]==inf)continue;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(i==j||dig[s][j]==2)continue;
                    if(g[i][j]==inf)continue;
                    dp[s+p[j]][j]=min(dp[s+p[j]][j],dp[s][i]+g[i][j]);
                }
            }
            if(flag)
                for(int i=1;i<=n;i++)
                ans=min(dp[s][i],ans);
        }
        if(ans==inf)puts("-1");
        else printf("%d
",ans);
    }
}