[NOI2009]管道取珠

Description:

上管道中有n个球, 下管道中有m个球，则整个游戏过程需要进行n+m次操作，即将所有左侧管道中的球移入输出管道。最终n+m个球在输出管道中从右到左形成输出序列
假设最终可能产生的不同种类的输出序列共有K种，其中：第i种输出序列的产生方式（即不同的操作方式数目）有ai个。聪明的小X早已知道，

Σai=C(n+m,n)

因此，小X希望计算得到：

Σ(ai)^2

Hint:

对于100%的数据，满足：m，n<=500。

Solution:

神仙dp

考虑答案式子的意义,不好直接算
其实它表示 两个人同时进行取球游戏且取到相同序列 的方案
只要想清楚这句话,dp还是很好写的

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls p<<1 
#define rs p<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mxn=505,mod=1024523;
int n,m,f[2][mxn][mxn];
char a[mxn],b[mxn];
inline int read() {
	char c=getchar(); int x=0,f=1;
	while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15);c=getchar();}
	return x*f;
}
inline int chkmax(int &x,int y) {if(x<y) x=y;}
inline int chkmin(int &x,int y) {if(x>y) x=y;}

struct ed {
	int to,nxt;
}t[mxn<<1];

inline void add(int &u,int v) {
	(u+=v)%=mod;
}

int main()
{
	n=read(); m=read();
	scanf("%s %s",a+1,b+1); f[0][0][0]=1;
	reverse(a+1,a+n+1); reverse(b+1,b+m+1);
	for(int i=0;i<=n;++i) {
		for(int j=0;j<=m;++j) 
			for(int k=0;k<=n;++k) {
				int l=i+j-k,val=f[i&1][j][k];
				if(l<0||l>m) continue ;
				if(a[i+1]==a[k+1]) add(f[i&1^1][j][k+1],val);
				if(a[i+1]==b[l+1]) add(f[i&1^1][j][k],val);
				if(b[j+1]==a[k+1]) add(f[i&1][j+1][k+1],val);
				if(b[j+1]==b[l+1]) add(f[i&1][j+1][k],val);
				f[i&1][j][k]=0;
			}
			}
	printf("%d",f[n&1^1][m][n]);		
    return 0;
}