例16-1 淘汰赛题解

理解与感悟

1、数据结构为数组，保存完美二叉树。
2、完美二叉树的固定的位置记录，可以方便找到左儿子，右儿子。
3、如果树的高度为(h),那么结点的个数为(2^h-1)个。这个就是个二进制数的表示法，所有小哥的和，等于大哥的力量减1.
4、国家的概念不重要，国家的概念只是整体数据结构“比赛树”的叶子结点。
5、递归用于完美二叉树很有用，可以直接递归根，根依赖于左右子树，如果左右子树完成了填充，那么对比一下就知道谁是冠军，并且全部填充完毕后，就知道了亚军和季军。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 260;
int value[N]; //记录该子树获胜者的实力值
int winner[N];//记录该子树获胜者

//本题n的概念很奇葩，不是n个国家，是2^n个国家~,比如n=3,就是2^3个国家，即8个国家。
int n;

//函数定义：计算x结点的获胜者
void dfs(int x) {
    //叶子结点
    if (x >= (1 << n)) return;//啥也不用干，因为手动填充干净了，递归出口
    //填充左子树，填充右子树
    dfs(2 * x), dfs(2 * x + 1);

    //左结点值，右结点值
    int lvalue = value[2 * x], rvalue = value[2 * x + 1];

    //pk,谁大就更新成谁的
    if (lvalue > rvalue) value[x] = lvalue, winner[x] = winner[2 * x];
    else value[x] = rvalue, winner[x] = winner[2 * x + 1];
}

/**
测试用例：
3
4 2 3 1 10 5 9 7
*/
int main() {
    cin >> n;
    //填充叶子结点，共2^n个
    for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {//完美二叉树结点个数 2^n
        //计算出叶子结点的下标,数组下标从1开始
        int k = i + (1 << n); // 比如本题用例就是8,9,10,11,12,13,14,15,共8=2^3个
        cin >> value[k];     //读入各个结点的能力值
        winner[k] = i + 1;   //叶子结点的获胜方就是自己国家的编号
    }
    //从根结点开始遍历,填充整个世界杯的成绩结果树
    dfs(1);

    //找亚军
    cout << ((value[2] > value[3]) ? winner[3] : winner[2]) << endl;
    return 0;
}