前言：
线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即整个线段区间的长度。 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。
题目链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
这个题直接用暴力的话，超时。
可以用，线段树，快很多，
这是我做的第一个线段树的题。
线段树可以分为几个部分
第一 建树
第二 插入数据
第三 查找数据
我的AC代码
#include<stdio.h> #include<string.h>
#define MAXSIZE 50005
struct node
{
int left,right,sum;
} tree[MAXSIZE*4];
void build(int node,int left,int right)//建树，二分的思路
{
tree[node].left=left;
tree[node].right=right;
tree[node].sum=0;
if(left==right) //如果左边界与右边界相等，则说明不能再二分了即就是，像一棵二叉树一样到了最低了；
return ;
int mid=(left+right)/2;
build(node*2,left,mid);
build(node*2+1,mid+1,right);
}
void update(int node,int pos,int val)//插入数据，更新数据
{
tree[node].sum+=val;
if(tree[node].left==pos&&tree[node].right==pos)
return ;
int mid=(tree[node].left+tree[node].right)/2;
if(pos<=mid)
update(node*2,pos,val);
else
update(node*2+1,pos,val); }
int query(int node,int left,int right) //查找数据，
{
if(tree[node].left==left&&tree[node].right==right)
return tree[node].sum;
int mid=(tree[node].left+tree[node].right)/2;
if(right<=mid)
return query(node*2,left,right);
else if(left>mid)
return query(node*2+1,left,right);
else
return query(node*2,left,mid)+query(node*2+1,mid+1,right);
}
int main(void)
{
int t,n,k,i;
int x,y,c;
char s[20];
scanf("%d",&t);
k=0;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
build(1,1,n);
printf("Case %d: ",++k);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&c);
update(1,i,c);
}
while(scanf("%s",s)==1&&s[0]!='E')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(s[0]=='Q')
{
printf("%d ",query(1,x,y));
}
else if(s[0]=='A')
{
update(1,x,y);
}
else if(s[0]=='S')
{
update(1,x,-y);
}
}
}
return 0;
}
网上代码
#include <stdio.h> #include <string.h> #define MAXSIZE 50001
struct node { int left, right ; int sum ; }tree[MAXSIZE * 4];
int tcase, n ;
void build (int node, int left, int right) { tree[node].left = left ; tree[node].right = right ; tree[node].sum = 0 ; if (left == right) return ; int mid = (left + right) / 2 ; build (node * 2, left, mid) ; build (node * 2 + 1, mid + 1, right) ; }
void update (int node, int pos, int val) { // 当前区间的总人数增加 tree[node].sum += val ; // 刚好走到第pos 个营地所在的叶子 if (tree[node].left == pos &&tree[node].right == pos) { return ; } int mid = (tree[node].left + tree[node].right) / 2 ; // 若营地在当前区间的左半边 if (pos <= mid) update (node * 2, pos, val) ; // 若营地在当前区间的右半边 else update (node * 2 + 1, pos, val) ; }
int query (int node, int left, int right) { // 若区间刚好匹配 if (tree[node].left == left &&tree[node].right == right) return tree[node].sum ;
// 若区间无交集 //if (tree[node].left > right ||tree[node].right < left) //return 0 ;
// 若区间有交集 int mid = (tree[node].left + tree[node].right) / 2 ;
// 若查询区间在左半边 if (right <= mid) return query (node * 2, left, right) ; // 若查查询区间在右半边 else if (mid < left) return query (node * 2 + 1, left, right) ; // 若查询区间横跨当前区间的中点 else return query (node * 2, left, mid) + query (node * 2 + 1, mid + 1, right) ; }
int main () { char str[20] ; int i, j ; int x, y ;
while (scanf ("%d", &tcase) != EOF) { for (j = 1 ; j <= tcase ; ++j) { scanf ("%d", &n) ; build (1, 1, n) ; for (i = 1 ; i <= n ; ++i) { scanf ("%d", &x) ; // 从根部开始查找，第i 个营地的值增加x update (1, i, x) ; } printf ("Case %d: ", j) ; while (scanf ("%s", str), *str != 'E') { scanf ("%d%d", &x, &y) ; if (*str == 'Q') printf ("%d ", query (1, x, y)) ; else if (*str == 'A') update (1, x, y) ; else if (*str == 'S') update (1, x, -y) ; } } } return 0 ; }