01、
一、设计思想：
第一种使用n！的公式直接计算，利用递归方法求n！
第二种使用递推的公式，利用递归返回求和。
二、程序流程图
三、源代码
import java.util.*;
import javax.swing.JOptionPane;
public class yanghuisanjiao {
public static long fact(int k,int n){
if(k==0||n==0)
return 1;
if(n<k)
return 0;
if(n==k)
return 1;
return fact(k-1,n-1)+fact(k,n-1);
}
public static long jiecheng(int i){
if(i==1||i==0)
return 1;
else
return i*jiecheng(i-1);
}
public static void main(String[] args){
String n1,n2;
int i,j;
Scanner input=new Scanner(System.in);
n1=JOptionPane.showInputDialog( "输入k的值：" );
n2=JOptionPane.showInputDialog( "输入n的值：" );
i= Integer.parseInt(n1);
j= Integer.parseInt(n2);
JOptionPane.showMessageDialog(
null,"利用阶乘计算：" +jiecheng(j)/(jiecheng(i)*jiecheng(j-i)));
JOptionPane.showMessageDialog(
null,"利用杨辉三角计算：" +fact(i,j));
}
}
四、结果
02、
一、设计思想
A、B、C三座塔，将A上的圆盘全部移动到C上并且大的在下面。假如A上有n个圆盘，则需要以B为辅助塔，可以将n-1个圆盘移动到B，将第n个移动到C塔，然后以A为辅助塔，将n-1个圆盘移动到C上，依次递推。直到第1个圆盘移动到C上。利用递归方法，当圆盘个数>1时，对n-1个圆盘进行操作：以C为辅助塔将A上面n-1个移动到B上去，将最大的一个盘从A移动到C，以A为辅助塔将B上n-1个移动到C上去。直到n=1结束。
二、程序流程图
三、源代码
import java.util.Scanner;
public class hannuota {
/**
* @param args
*/
public static void hannuo(int n,char a,char b,char c){ //递归实现汉诺塔
if(n==1){ //一个盘子可以直接移动
hannuota.move(a,c);
}
else{ //对N-1个盘子进行操作
hannuo(n-1,a,c,b); // 递归 以C为辅助塔将A上面n-1个移动到B上去
hannuota.move(a,c); //将最大的一个盘从A移动到C
hannuo(n-1,b,a,c); //递归 以A为辅助塔将B上n-1个移动到C上去
}
}
//移动指向
public static void move(char x,char y){
System.out.println(x+"-->"+y);
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
char a='A',b='B',c='C';
int n;
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入盘子的个数：");
n=input.nextInt();
System.out.println("移动步骤：");
hannuota.hannuo(n,a,b,c);
}
}
四、结果
03、
一、设计思想
是否为回文，则需要判断首尾对应字符是否相同。当字符长度为0或1时为true。当长度大于1时，判断0和length-1处的字符是否相同，相同则进行首+1、尾-1返回此函数。如此重复。
二、流程图
三、源代码
import java.util.*;
public class palindrome {
/**
* @param args
* @return
*/
public static boolean ispalindrome(String a,int i,int j){
if(a.length()==0||a.length()==1) //递归结束语句
return true;
if(i==j) //递归结束语句
return true;
else if(a.charAt(i)==a.charAt(j)) {
return ispalindrome(a,i+1,j-1); //递归判断
}
else
return false;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String s=""; //定义空字符串
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入字符：");
s=input.next();
int i=0;
int j=s.length()-1;
if(palindrome.ispalindrome(s,i,j))
System.out.println(s+" 是回文");
else
System.out.println(s+" 不是回文");
}
}
四、结果
