ural 1501. Sense of Beauty 夜

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1501

dp+记忆话搜索

给你两个长度为n的0 1 串

总和有n个0 和n个1

求一个新串 要求任意前i项 0的个数 和1的个数 差不能超过1

ans[i][j] 表示要想到第一个串的第i个 第二个串的第j个时 上一个应选那个串的字符  0代表无法选 即无答案

sum[i][j] 表示对应ans   的和（-1表示‘0’   1 表示‘1’  ）这样它的绝对值不超过1就行了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#define LL long long

using namespace std;
const int N=1005;
int ans[N][N];
int sum[N][N];
int an[N*2];
char a[N],b[N];
int dp(int i,int j)
{
    if(ans[i][j]!=-1)
    return ans[i][j];
    if(i==0)//特殊情况
    {
        if(dp(i,j-1)&&abs(b[j-1]+sum[i][j-1])<=1)
        {ans[i][j]=2;sum[i][j]=b[j-1]+sum[i][j-1];}
        else
        ans[i][j]=0;
        return ans[i][j];
    }
    if(j==0)//特殊情况
    {
        if(dp(i-1,j)&&abs(a[i-1]+sum[i-1][j])<=1)
        {ans[i][j]=1;sum[i][j]=a[i-1]+sum[i-1][j];}
        else
        ans[i][j]=0;
        return ans[i][j];
    }
    if(dp(i,j-1)&&abs(b[j-1]+sum[i][j-1])<=1)
    {ans[i][j]=2;sum[i][j]=b[j-1]+sum[i][j-1];}
    else if(dp(i-1,j)&&abs(a[i-1]+sum[i-1][j])<=1)
    {ans[i][j]=1;sum[i][j]=a[i-1]+sum[i-1][j];}
    else
    ans[i][j]=0;
    return ans[i][j];
}
int main()
{
    //freopen("data","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        getchar();
        gets(a);
        gets(b);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            a[i]=(a[i]=='0')? -1:1;
            b[i]=(b[i]=='0')? -1:1;
        }
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        ans[0][0]=3;//初始化 边界
        sum[0][0]=0;//初始化 边界
        dp(n,n);
        if(ans[n][n]==0)
        printf("Impossible\n");
        else
        {
            int l1=n,l2=n;
            for(int i=2*n-1;i>=0;--i)
            {
                an[i]=ans[l1][l2];//逐步倒退求答案
                if(ans[l1][l2]==1)
                --l1;
                else
                --l2;
            }
            for(int i=0;i<2*n;++i)
            printf("%d",an[i]);
            printf("\n");
        }

    }
    return 0;
}