Hamiltonian Spanning Tree（DFS+最小生成树）

题目链接：【codeforces 618D】

给出一个由n个节点和（n-1）条边组成的生成树，这棵生成树是从包含这n个节点的完全图中出来的，生成树上边的权值是x，在完全图中但是不在生成树上的边的权值是y，求将所有的几点遍历一遍的最短路径

最短路径中每个点最多连着两条边，分两类讨论：

1、x<y  ==> 使得最短路径中的边尽可能多的在生成树中

随便定义一个点作为起点，dfs跑一边，边跑边记录节点v还剩下几条边可以连（就是代码中的len），并用ans来记录生成树上的边的条数

2、x>=y  ==>  使得最短路径中的边尽可能多的不在生成树中

当生成树上有节点连的边数是n-1时，必定会有1条边在生成树上，否则就是0条

参考：codeforces 618D Hamiltonian Spanning Tree（dfs）

/***********************************************/
int n,x,y;
vector<int>G[N];
int ans=0;
int dfs(int p,int pr)//p是当前点，pr是上一个点
{
	int len=2;
	for(int i=0;i<G[p].size();i++)
	{
		if(G[p][i]==pr) continue;
		int x=dfs(G[p][i],p);
		//x表示后一个点是否可以与p点连接（每个点只能连接两条边） 
		if(len>0 && x==1 ) ans++,len--;
		
	}
	return len>0;//返回值表示此点是否还可以连接 
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
	cin>>n>>x>>y;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int p,q;
		cin>>p>>q;
		G[p].push_back(q);
		G[q].push_back(p);
	}
	if(x<y)
	{
		dfs(1,-1);
		ll o=1ll*ans*x+1ll*(n-ans-1)*y;
		cout<<o<<endl;
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(G[i].size()==n-1)
			{
				cout<<1ll*x+1ll*y*(n-2)<<endl;
				return 0;
			}
		}
		cout<<1ll*y*(n-1)<<endl;
	}
	return 0;
}