对相机的理解及使用多相机绘制只旋转的坐标系

1. 对相机的理解

1.1. 点是怎么转到屏幕上

假设一个A点在世界坐标系内的坐标是A(x, y, z), 视口矩阵，投影矩阵，模型视图矩阵为M, N, P，则 M* N * P * A = A1,  A1就是点A在屏幕上的坐标。有此可见，在这个过程中只有三个矩阵M,N,P,而没有相机的概念，所谓相机的概念其实是对矩阵M, N, P的一种解释方式，只不过这种解释方式比较形象，容易理解，容易使用。但是除了用相机去解释这三个矩阵，其实还有其它很多解释方式，就像一种颜色在正常人的眼里和色盲的眼里是不一样的。它是什么不重要，也无意义，重要的是你怎么观察它，谁观察它的，怎么解释它。

1.2. 使用相机去解释M,N,P

矩阵P是模型视图矩阵，P又可以拆分出两个矩阵，一个是模型矩阵Model，一个是视图矩阵View, 模型矩阵只作用某一个模型上，而View矩阵是作用到所有的模型上，View又可以拆分出平移矩阵T，和旋转矩阵R，（一般来说不能拆分出缩放矩阵）因此R矩阵就可以理解为视点坐标系，R矩阵的三个列向量就是视点坐标系的X轴，Y轴，Z轴，T矩阵是一个向量，也是视点坐标系的原点，也可以理解为相机的位置，由于对P矩阵有不同的拆分方法，每种拆分方法可以拆分出不同的T和R，所以相机的位置和放置的方向可以有很多种方法。 如下图：

 

  投影矩阵N本来的作用就是把模型变换到一个边长为2的立方体内，方便剪裁，可以把投影矩阵解释为八个顶点形成的棱柱体，这个棱柱可以是正棱柱或者斜棱柱，这个棱柱的八个顶点为参数可以合成一个矩阵，这个矩阵就是N，这个棱柱体的八个顶点的坐标乘以N后，就为变成边长为2的立方体的顶点。如下图：

 

1.3. 使用坐标变换去解释M,N,P

除了M, N解释为相机外， M* N * P * A = A1又可以理解为 M * N * T * R * Model * A = A1, (T, R, Model的含义上面已经讲过),  还可以从坐标变换的角度去理解，每乘以一个矩阵就相当于进行了一次坐标变换，Model，R, T, N, M, 就相当于进行了一系列变换后生成了新的坐标，这个左边的Z轴最终变成了0和1之间，也就是opengl中深度坐标的范围。最终按照变换后的坐标，使用绘制点的函数绘制到屏幕上。

2. 多相机的使用

既然知道了 M* N * P * A = A1, 也就是一个点变换到屏幕上的过程，并且相机就是指的N, N, 这两个矩阵，那么在什么情况下会用到多相机呢？就是绘制多个模型，但是这几个模型的M,N值不一样的时候，比如说你绘制了一个球，再绘制了一个公告板(就是一个模型的永远朝向相机)，在这种情况下，就需要两个相机，一个相机绘制球，一个相机绘制公告板。或者说，你在绘制模型的同时，还想在屏幕的左下角绘制一个坐标系，这个坐标系只能旋转，不能平移缩放，只起个指示模型的方向的作用，在这种情况下，可以单独使用一个相机绘制这个坐标系，其它的模型要使用另一个相机。

3. THREE.JS使用多相机绘制坐标系

在THREE.JS中实现左下角一个坐标轴，只旋转，不平移不缩放，仅仅起指示作用。如下图：

 

 

代码如下:

//立即执行函数，绘制坐标轴

//绘制Y轴

(function (){

 var sourcePos = new THREE.Vector3(0, 0, 0);

var targetPos = new THREE.Vector3(0, 100, 0);

var direction = new THREE.Vector3().sub(targetPos, sourcePos);

var arrow = new THREE.ArrowHelper(direction.clone().normalize(), sourcePos, direction.length(), 0xff0000, 15, 15);

AxisScene.add(arrow);

      })();

 

//绘制X轴

(function (){

var sourcePos = new THREE.Vector3(0, 0, 0);

var targetPos = new THREE.Vector3(100, 0, 0);

var direction = new THREE.Vector3().sub(targetPos, sourcePos);

var arrow = new THREE.ArrowHelper(direction.clone().normalize(), sourcePos, direction.length(), 0x00ff00, 15, 15);

 AxisScene.add(arrow);

           })();

 

//绘制Z轴

 (function (){

var sourcePos = new THREE.Vector3(0, 0, 0);

var targetPos = new THREE.Vector3(0, 0, 100);

var direction = new THREE.Vector3().sub(targetPos, sourcePos);

var arrow = new THREE.ArrowHelper(direction.clone().normalize(), sourcePos, direction.length(), 0x0000ff, 15, 15);

AxisScene.add(arrow);

            })();

 

//专门为绘制坐标轴设置一个相机

 AxisCamera = new THREE.Plot3DCamera(-100, 100, 100, -100, -500, 500);

 renderer.setViewport(0, 0, window.innerWidth, window.innerHeight);

//scene, camera原来的场景节点和相机,绘制场景

renderer.render(scene, camera);

renderer.autoClearColor = false;

//坐标系绘制到左下角

renderer.setViewport(window.innerWidth - 100, window.innerHeight - 100, 100, 100);

//绘制坐标系

renderer.render(CADscene, CADcamera);

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