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  • 分治法---循环日程表问题

    问题:设有n=2^k个选手参加循环赛,要求设计一个满足以下要求比赛日程表:

    1)每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次;

    2)每个选手一天只能赛一次。

    这题刚开始乍一看是全排列,可是想多了,全排列的话太太复杂,递归是最好的方法,比较容易理解

    这种解法是把求解2^k个选手的比赛日程问题划分为2^1,2^2,......,2^k个选手的比赛日程问题。也就是说,要求2^k个选手的比赛日程,就要分为两部分,分别求出2^(k-1)个选手的比赛日程,然后再进行合并。当然,这种解法只能求选手个数是2的次幂的情况。

    在每次迭代求解的过程中,可以看作4部分:

    1)求左上角子表:左上角子表是前2^(k-1)个选手的比赛前半程的比赛日程。

    2)求左下角子表:左下角子表是剩余的2^(k-1)个选手的比赛前半程比赛日程。这个子表和左上角子表的对应关系式,对应元素等于左上角子表对应元素加2^(k-1)。

    3)求右上角子表:等于左下角子表的对应元素。

    4)求右下角子表:等于左上角子表的对应元素。
     

    package test3;
     
    import java.util.*;
    public class Main {
        static int table[][] ;
        public static void f(int row,int col,int n){
            if(n==1)
                return;
            int half = n/2;
            
            table[row+half][col+half]=table[row][col];
            table[row][col+half]=table[row+half][col]=table[row][col]+half;
            f(row,col,half);
            f(row,col+half,half);
            f(row+half,col,half);
            f(row+half,col+half,half);
        }
         
        public static void main(String[] args) {
             Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int n =  sc.nextInt();
            table=new int[n][n];
            table[0][0]=1;
            f(0,0,n);
            for(int []x:table){
                for(int y:x)
                    System.out.print(y+" ");
                System.out.println();
            }
        }
    
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ls-pankong/p/10466955.html
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