题意：定义若两个长度相同的01串中，存在某一个位置，使得两字符串在该位置的字符相同（a[i]=b[i]），则称这两个字符串相似。现在给一个长度为2*n-1的01字符串s，要求构造一个长度为n的字符串，使得该字符串与给出字符串中的s[1..n]，s[2..n+1]，s[3..n+2]，......，s[n..2*n-1]均相似。
思路：对于每一对相似字符串，只要有一个位置上的字符相同即可。
于是对于s[1..n]取出第一位，对于s[2..n+1]取出第二位......即s[1]，s[3]，s[5]，......，s[2*n-1]组合起来，就可构造出答案。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 55 #define mod 100000000 typedef long long ll; using namespace std; char s[maxn]; int main() { int T,i,n,len; scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%d%s",&n,s); len=2*n-1; for (i=0;i<len;i+=2) { printf("%c",s[i]); } printf(" "); } return 0; }
题意：有两个容量分别为p、f的背包，有两种质量分别为s、w，数量分别为cnts，cntw的物品，要求输出背包能够装入的最大物品数。
思路：贪心思想，先枚举p背包装入的s物品数（这里假设s<w），剩余的容量尽可能装入f物品；对于f背包先尽可能装入s物品，剩余的容量尽可能装入f物品。
在每次枚举后得到的最大物品数中取最大值就是答案。
比赛的时候我思维混乱，一度想到背包，二分等等 _(:_」∠)_就这么个题卡了半天。。
其实想到二分验证的时候有想到贪心思路了，然而想得不够，贪错了。。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 55 #define mod 100000000 typedef long long ll; using namespace std; int p,f,s,w,cnts,cntw; int cnt,ans,lim; int main() { int T,i,j,k,t; scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%d%d",&p,&f); scanf("%d%d",&cnts,&cntw); scanf("%d%d",&s,&w); if (s>w) { swap(s,w); swap(cnts,cntw); } ans=0; lim=p/s; lim=min(cnts,lim); for (i=0;i<=lim;i++) { k=min((p-i*s)/w,cntw); cnt=i+k; j=min(cnts-i,f/s); t=min((f-j*s)/w,cntw-k); cnt+=j+t; if (cnt>ans) ans=cnt; } printf("%d ",ans); } return 0; }
C Binary String Reconstruction
题意：给一个01串s，要求输出它对应的01串w，若不存在符合条件的w串则输出-1。其中若w[i-x]==1或w[i+x]==1时，s[i]为1；若不满足则s[i]=0。
思路：对于s串中每一个0，都有w[i-x]==0且w[i+x]==0（若存在）。
因此预处理将w的每一位赋值为1，先将s中的所有0对应的w[i-x]和w[i+x]标记为0，再处理s中的每一位1，若对应的w[i-x]与w[i+x]均被标记为0，说明不存在符合条件的w串，输出-1。
最后直接输出w串就可以了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 100010 typedef long long ll; using namespace std; int ans[maxn]; char s[maxn]; int main() { int T,i,x,len,flag,cnt; scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%s%d",s,&x); len=strlen(s); flag=0; for (i=0;i<len;i++) ans[i]=1; for (i=0;i<len;i++) { if (s[i]=='0') { if (i-x>=0) ans[i-x]=0; if (i+x<len) ans[i+x]=0; } } for (i=0;i<len;i++) { if (s[i]=='1') { cnt=0; if (i-x<0 || ans[i-x]==0) cnt++; if (i+x>=len || ans[i+x]==0) cnt++; if (cnt==2) { flag=1;break; } } } if (flag) { printf("-1 "); continue; } else { for (i=0;i<len;i++) printf("%d",ans[i]); printf(" "); } } return 0; }
D Zigzags
题意：给定一个数组a，问存在几种i,j,k,l的组合，使得i<j<k<l且a[i]==a[k],a[j]==a[l]。
思路：枚举j，用cnt数组统计j之前a[i]出现的次数，再从j+1开始寻找l，在寻找l的过程中，统计j与l之间每个k对应的i的数量（就是cnt[a[k]]），累加起来记作tot（即符合i<j<k且a[i]==a[k]的ik的对数），每当找到一个对应的l，就将答案加上tot。
想起来可能有点绕，手动模拟一下过程会好理解一点。(代码极短)
比赛时完全没想到这么写。。感觉这个代码还是挺巧妙的。。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 3005 typedef long long ll; using namespace std; int n,a[maxn],cnt[maxn]; ll ans,tot; int main() { int T,i,j,l; scanf("%d",&T); while (T--) { ans=0; memset(cnt,0,sizeof(cnt)); scanf("%d",&n); for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for (j=1;j<n;j++) { tot=0; for (l=j+1;l<=n;l++) { if (a[j]==a[l]) ans+=tot; tot+=cnt[a[l]]; } cnt[a[j]]++; } printf("%lld ",ans); } return 0; }