P4310 绝世好题 | DP 题解

题面传送门： P4310 绝世好题

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第一眼以为是套路n2 dp， 一看数据范围1e5，直接懵逼5min(

其实挺简单的，题目也不错

题解

　　仔细想想挺简单的， 因为b[i]&b[i-1]>0，那至少有一位二进制位b[i]和b[i-1]均为1。然后我们考虑枚举bi的每一位二进制1，在所有这一位也为1的数中， 取以该数结尾长度最长的作为上一位。

　　不难想到， 可以用一个数组储存某位二进制位为i的数中，以它结尾的序列最大长度。

　　说的有点复杂， 其实看代码应该更好理解。

code

　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 100005;
int n, f[35], ans=0; 


int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int len = 0, t;
        scanf("%d", &t);
        
        //找到最大长度 
        for(int j=0; j<=30; j++)
            if((t>>j)&1) len = max(len, f[j]);
            
        ans = max(ans, ++len);
        //更新f数组 
        for(int j=0; j<=30; j++)
            if((t>>j)&1) f[j] = len;
    } 
    printf("%d", ans);
    return 0;
}