n个人围成一个圈，每个人分别标注为1、2、...、n，要求从1号从1开始报数，报到k的人出圈，接着下一个人又从1开始报数，如此循环，直到只剩最后一个人时，该人即为胜利者。例如当n=10,k=4时，依次出列的人分别为4、8、2、7、3、10，9、1、6、5，则5号位置的人为胜利者。给定n个人，请你编程计算出最后胜利者标号数。
方法一:列表操作
1 #n表示总人数,m表示报到的数 2 def yuesefu_1(n,m): 3 #1.将所有元素放进列表中,并定义初始的下标为0 4 people = [i for i in range(1,n+1)] 5 x = 0 6 #2.在列表不空的时候循环 7 while len(people) > 0: 8 #3.计算报数的人的下标, 9 # 1,2,3,4,5,6,7,8 报数 10 # 0,1,2,3,4,5,6,7 下标,每次取出对总人数的余数就是要找的人 11 dead_location = (x+(m-1))%len(people) 12 yield people.pop(dead_location) #将找到的人移除出列表 13 x = dead_location #从移除出去的人的位置上,继续执行 14 15 print(list(yuesefu_1(9,4)))
方法二:链表操作
1 class LinkList: 2 #自定义链表实现类 3 class Node: 4 def __init__(self,item=None): 5 self.item = item 6 self.next = None 7 8 class LinkListIterator: 9 def __init__(self,node): 10 self.node = node 11 12 def __next__(self): 13 if self.node: 14 cur_node = self.node 15 self.node = cur_node.next 16 return cur_node.item 17 def __iter__(self): 18 return self 19 20 def __init__(self,iteratbe=None): 21 self.head = LinkList.Node(0) 22 self.tail = self.head 23 self.extend(iteratbe) 24 25 #链表添加 26 def append(self,obj): 27 s = LinkList.Node(obj) 28 self.tail.next = s 29 self.tail = s 30 31 #链表扩展 32 def extend(self,iterable): 33 for obj in iterable: 34 self.append(obj) 35 self.head.item += len(iterable) 36 37 def remove_nth_node(self,node,m): 38 #删除链表第n个元素 39 for i in range(m-2): 40 node = node.next 41 p = node.next 42 node.next = p.next 43 self.head.item -= 1 44 return p 45 46 47 def __iter__(self): 48 return self.LinkListIterator(self.head.next) 49 50 def __len__(self): 51 return self.head.item 52 53 def __str__(self): 54 return '<<'+", ".join(map(str,self)) +">>" 55 56 def yuesefu_link(n,m): 57 people = LinkList([i for i in range(1,n+1)]) 58 people.tail.next = people.head.next 59 x = people.head.next 60 while len(people)>0: 61 p = people.remove_nth_node(x,m) 62 x = p.next 63 yield p.item 64 65 print(list(yuesefu_link(9,4)))
总结:
时间复杂度: 第一种列表法的时间复杂度是O(n²).第二种链表法的时间复杂度是O(nm)
如果n>m时,链表法优于列表法,n<m时,列表法优于链表法