51NOD 1006 最长公共子序列 Lcs 动态规划 DP 模板题 板子

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

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输入

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

输出

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

输入样例

abcicba
abdkscab

输出样例

abca

思路就是先求最长公共子序列，然后再根据路径逆推，找到匹配点。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
//---------------------------------Sexy operation--------------------------//

#define cini(n) scanf("%d",&n)
#define cinl(n) scanf("%lld",&n)
#define cinc(n) scanf("%c",&n)
#define cins(s) scanf("%s",s)
#define coui(n) printf("%d",n)
#define couc(n) printf("%c",n)
#define coul(n) printf("%lld",n)
#define speed ios_base::sync_with_stdio(0)
#define file  freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout)
//-------------------------------Actual option------------------------------//

#define Swap(a,b) a^=b^=a^=b
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a<b?a:b
#define mem(n,x) memset(n,x,sizeof(n))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
//--------------------------------constant----------------------------------//

#define INF  0x3f3f3f3f
#define maxn  1005
#define esp  1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
//------------------------------Dividing Line--------------------------------//
string a,b,ans;
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    ans.clear();
    cin>>a>>b;
    a=' '+a;
    b=' '+b;
    int la=a.size();
    int lb=b.size();
    for(int i=1;i<la;i++)
    {
        for(int j=1;j<lb;j++)
        {
            if(a[i]==b[j])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    int m=la-1,n=lb-1;
    while(dp[m][n])
    {
        if(dp[m][n]==dp[m-1][n]) m--;
        else if(dp[m][n-1]==dp[m][n]) n--;
        else
        {
            if(a[m]!=' ')
            ans=a[m]+ans;
            m--,n--;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}