uestc1218_变形01背包

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1218

题目大意：给出n根木棒的长度和价值，最多可以装在一个长 l 的容器中，相邻木棒之间不允许重叠，且两边上的木棒，可以伸一半的长度在容器外，求最大价值量

解题思路：初看一眼就是01背包，没错就是01背包，但是有个特殊的地方需要处理，就是容器2边的筷子，将容器的长度X2，筷子的长度X2，那么相当于每根筷子的价值，可以被放0,1,2次，再加一层循环来枚举放筷子的价值量

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#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <list>
#include <set>
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using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;

LL dp[4010][3], val[1010], w[1010];
int main()
{
    int t, n, l;
    scanf("%d", &t);
    for(int ca = 1; ca <= t; ca++)
    {
        scanf("%d %d", &n, &l);
        LL res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lld %lld", &w[i], &val[i]);
            res = max(res, val[i]);//只放一根的最大价值
            w[i] <<= 1;
        }
        l <<= 1;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = l; j >= w[i] / 2; j--)
            {
                for(int k = 0; k < 3; k++)//有几根木棒是在外面的，最多两根，所以k <= 2
                {
                    if(k >= 1)
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-w[i]/2][k-1]+val[i]);  //当前木棒放外面
                    if(j >= w[i])
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-w[i]][k]+val[i]); //当前木棒全部在里面
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < 3; i++)
            res = max(res, dp[l][i]);
        printf("Case #%d: %lld
", ca, res);
    }
    return 0;
}