链接： https://leetcode.com/problems/set-matrix-zeroes/
【描述】
Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
【中文描述】
给一个二维数组，如果哪一个位置为0，那么该行该列全部置为0。
————————————————————————————————————————————————————————————
【初始思路】
首先想到的思路，最简单的，二层循环，哪一行遇到0， 把行号记录到行map里。 哪一列遇到，把列好记录到列map里。
然后，对每个map迭代，把对应行和列置为0就行。
不用分析了，直接上代码。
【Show me the Code！！！】
setZeroes很明显，使用了额外空间，而且空间复杂度为O(m+n)， 因为行map大小最坏情况==m， 列map大小最坏情况==n。
【Follow-up Question】
能否不用额外空间做，用常数空间？
这个时候应该有一个意识，遇到数组、矩阵的数据，还要求常数空间的，尽量尝试在数组和矩阵中保存中间结果来实现。
本题也不例外！
怎么保存？
可以从题目要求着手分析。不管在哪个位置遇到了0， 该行该列的其他数字，最终都没有任何意义，因为最终都要被置为0。那么我们可否在该行该列找一个位置用来做个mark呢？
那么，最简单的mark位置，就是第一行第一列嘛。 用第一行来保存各个列的mark，用第一列来保存各个行的mark。最终，分别看第一行和第一列的mark把该行该列置为0不就完了么？！
想起来是很清晰简单的，但是实现了一下，试了两个用例就不行了，我们来看看下面的例子。
按照上面算法， 在执行完行列mark后，矩阵变为：
那么，按照上面的第一行第一列置位的算法，第一行全部置为0（上方红色箭头）， 第一列全部置为0(左边红色箭头)，矩阵变为下面：
这显然是错误的，因为第一行除了第一个位置外，其他位置不应该置为0.
问题出在哪里？
应该能看到，问题出在了第一行第一列。因为我们用第一行存储各列的置位情况，用第一列存储各行的置位情况。那么第一行第一列岂不身兼两职？
所以，我考虑引入一个int extra位，单独用来做第一行的置位，而让第一行第一列位置只作第一列的置位情况，这样就把职责区分开了，看下图
当第一行中有零的时候，extra置为0，作为第一行的mark， 而[0][0]位置作为第一列的mark。那么在mark循环执行完后，矩阵变为上面的样子。
到了这里接下来怎么做就一目了然了， 各行各列还是按照mark位是否为0来给各行各列置位。
我们来看下面例子：
显然， 最终变化应该是第一行和最后一列变为0，其他都保持不变， 我们按照上面的改进算法来走走看：
当走完所有mark流程后，矩阵变为：
这一步没问题， 接下来，我们对各行各列置位， 首先因为extra负责的是第一行的置位mark， 此时extra==0， 所以第一行全部置位0：
接下来，第二行置位，第二行第一列不是0， 所以本行无需置位。
然后，根据第一行各列对矩阵各个列进行置位，问题来了，根据上面的结果， 这个时候，置位将变为：
这什么情况？！？
显然，原因出在，第一行根据extra置位的时候，我们错误地把[0][0]位也置为0了， 因为[0][0]位其实指示的是第一列的mark，所以[0][0]位不能动！
OK，按行置位改进一下：对第一行第一列不动。其他行算法不变。
这个时候，再根据第一行各个列的情况，对各列置位。
最最后， 一定不能忘记，[0][0]位置我们在按行置位的时候是跳过的，而按列置位的时候，结果也并不会影响这一位的情况。所以在程序的最后，一定要看看[0][0]位是否需要置位为0，根据什么看呢？对了！extra位！
【Show me the Code!!!】
1 public static void setZeroesConstanceSpace(int[][] matrix) { 2 if (matrix == null) return; 3 int extra = Integer.MAX_VALUE; 4 for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { 5 for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) { 6 if (matrix[i][j] == 0) { 7 //借助matrix自身记录i和j 8 if (i == 0) { 9 //第一行记录到一个附加位上 10 extra = 0; 11 } else { 12 matrix[i][0] = 0; 13 } 14 matrix[0][j] = 0; 15 } 16 } 17 } 18 //遍历第一行,从第2列到最后一列, 确定哪些列需要置0 19 for (int i = 1; i < matrix[0].length; i++) { 20 if (matrix[0][i] == 0) { 21 for (int j = 0; j < matrix.length; j++) { 22 matrix[j][i] = 0; 23 } 24 } 25 } 26 27 //遍历第一列第1行到最后一行, 确定都有哪些行需要置0 28 //第一行第一列先不做变动 29 for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { 30 if (i == 0) { 31 if (extra == 0) { 32 for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++) { 33 matrix[0][j] = 0; 34 } 35 } 36 } else { 37 if (matrix[i][0] == 0) { 38 for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) { 39 matrix[i][j] = 0; 40 } 41 } 42 } 43 } 44 45 //看看matrix[0][0]是否需要把第一列置0 46 if (matrix[0][0] == 0) { 47 for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { 48 matrix[i][0] = 0; 49 } 50 } 51 if (extra == 0) { 52 matrix[0][0] = 0; 53 } 54 }