023_STM32之PID算法原理及应用

（O）关于程序BUG说明，看最后面的红色字体，视频和源代码中都没有说明

（一）PID控制算法（P：比例　　　　 I：积分　　　　D：微分）

（二）首先先说明原理，使用的是数字PID算法，模拟PID算法在计算机这样的系统中是不能够直接使用的，数字PID算法又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法，那么下面从原理上说明这两种算法

（三）原理分析如图

 

（四）从上面图中我们可以得到定义

定义变量
用户设定值：         SV
当前值（实际值）：    PV
偏差：              E = SV - PV       

 

（五）如果我们在一段时间内就从传感器读取一个值，那么我们就可以得到一个实际值的数据序列,，那么我们也会得到一个偏差值的序列

读取时间：　　t(1)    t(2)　　　　------　　t(k-1)    t(k)
读取到的值：  X(1)    X(2)　　　　------　　X(k-1)　　X(k)
偏差值：     E(1)    E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)

那么我们从偏差值中可以知道：　　E(X)  > 0 　　　　说明未达标
　　　　　　　　　　　　　　　　E(X)　= 0　　　　  说明正好达标
　　　　　　　　　　　　　　　　E(X)　< 0        说明超标

 

 （六）比例控制（P），作用：对偏差起到及时反映的作用,一旦产生偏差，控制器立即做出反映.............

定义：
比例系数：Kp　　　　（根据系统进行调节）
比例输出：POUT　　= Kp * E(k) 
　　　　　POUT   = Kp * E(k) + OUT0

OUT0说明：OUT0是防止E(K) = 0 时候比例控制不作用，所以添加个OUT0进去，OUT0可以根据系统定义大小
Kp说明：如果我们得到一个偏差之后，将偏差进行放大或者缩小来让控制器进行控制

 

（七）积分控制（I），作用：消除静差............

从上面我们得到偏差序列：
偏差值：     E(1)    E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)

定义，历史偏差值之和：S(k) = E(1) + E(2) + .... + E(k-1) + E(K)
定义，积分输出：　　　IOUT　= Kp * S(k) + OUT0

 

（八）微分控制（D），作用：反映偏差信号的变化趋势.............

从上面我们得到偏差序列：
偏差值：     E(1)    E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)
定义，偏差之差：D(k)　= E(k) - E(k-1)
定义，微分输出：DOUT  =  Kp * D(k) + OUT0

 

（九）那么我们从上面就能得出PID的控制算法

PIDOUT = POUT + IOUT + DOUT
            = （Kp * E(k) + OUT0） + （Kp * S(k) + OUT0） + （Kp * D(k) +OUT0）
　　　　　　　= Kp * （E(k) + S(k) + D(k)）　+ OUT0

OUT0防止PIDOUT = 0 时候算法还有输出，防止失去控控制
比例（P）：考虑当前
积分（I）：考虑历史
微分（D）：考虑未来

 

（十）位置式PID，上面只是简单的说明了一下原理，那么实际的数字PID控制算法中，额，那个变换公式打不出来，自行百度，这里就直接打出结果

Ti:积分常数
TD：微分常数
T：计算周期

上面两个是变化后的积分和微分的那个，那么我们把上面的两个替换到第九点中，我们就得到位置上PIDOUT的公式，两个式子是一样的

 

（十一）增量式PID，本次基础上加上多少偏差：△OUT

 

/**********************分割线************************/

（十二）上面的只是PID的原理说明，那么数字PID的公式是

（十三）那么我们将上面的公式通过通过C语言写出来

1. 位置式PID

#ifndef _pid_
#define _pid_
#include "stm32f10x_conf.h"
#define     MODEL_P         1
#define     MODEL_PI         2
#define     MODEL_PID     3


typedef struct
{
    u8 choose_model;        //使用哪个模式调节
    
    float Sv;     //用户设定值
    float Pv;        //当前值，实际值
 
    float Kp;        //比例系数
    float T;      //PID计算周期--采样周期
    u16   Tdata;    //判断PID周期到没到
    float Ti;        //积分时间常数
    float Td;       //微分系数
    
    
    
    float Ek;          //本次偏差
    float Ek_1;        //上次偏差
    float SEk;         //历史偏差之和
    
    float Iout;        //积分输出
    float Pout;        //比例输出    
    float Dout;        //微分输出
    
    float OUT0;        //一个维持的输出，防止失控

    float OUT;        //计数最终得到的值
    
    
    u16 pwmcycle;//pwm周期
    
    
}PID;

extern PID pid; //存放PID算法所需要的数据
void PID_Calc(void); //pid计算
void PID_Init(void);        //PID初始化    

#endif

#include "pid.h"
#include "PWM_Config.h"
#include "USART_Config.h"   //USART设置

PID pid; //存放PID算法所需要的数据
void PID_Init()            
{
    pid.choose_model = MODEL_PID;
    
    pid.T=330;                //采样周期，定时器使用1ms，则最小执行PID的周期为330ms
    
  pid.Sv=280;                //用户设定值
    pid.Kp=0.5;                //比例系数
  pid.Ti=180;            //积分时间
    pid.Td=1;                    //微分时间
    pid.OUT0=0;                //一个维持的输出
    
    pid.pwmcycle = 330;    //PWM的周期
}
    
void PID_Calc()  //pid计算
{
    float DelEk;            //本次和上次偏差，最近两次偏差之差
    float ti,ki;
    float td;
    float kd;
    float out;

    if(pid.Tdata < (pid.T))  //最小计算周期未到
     {
            return ;
     }
    pid.Tdata = 0;
    pid.Ek=pid.Sv-pid.Pv;               //得到当前的偏差值
    pid.Pout=pid.Kp*pid.Ek;          //比例输出
 
    pid.SEk+=pid.Ek;                    //历史偏差总和
 
    DelEk=pid.Ek-pid.Ek_1;              //最近两次偏差之差
 
    ti=pid.T/pid.Ti;
    ki=ti*pid.Kp;
 
    pid.Iout=ki*pid.SEk*pid.Kp;  //积分输出
    /*注意：上面程序中多了个pid.Kp,原程序中有，请自动删除，正确的应该是pid.Iout=ki*pid.SEK */


    td=pid.Td/pid.T;
 
    kd=pid.Kp*td;
 
  pid.Dout=kd*DelEk;                //微分输出
 
    
     switch(pid.choose_model)
     {
         case MODEL_P:     out= pid.Pout;                                                printf("使用P运算
") ;
             break;
         
         case MODEL_PI:  out= pid.Pout+ pid.Iout;                            printf("使用PI运算
") ;
             break;
                 
         case MODEL_PID: out= pid.Pout+ pid.Iout+ pid.Dout;        printf("使用PID运算
") ;
             break;
     }
    printf("PID算得的OUT:	%d
",(int)out) ;
 
 //////////////////////////////////////////////////////////
 
        /*判断算出的数是否符合控制要求*/
     if(out>pid.pwmcycle)        //不能比PWM周期大，最大就是全高吗
     {
        pid.OUT=pid.pwmcycle;
     }
     else if(out<0)             //值不能为负数
     {
        pid.OUT=pid.OUT0; 
     }
     else 
     {
        pid.OUT=out;
     }
     printf("实际输出使用的pid.OUT:	%d
",(int)pid.OUT) ;
     pid.Ek_1=pid.Ek;  //更新偏差
     
     Turn_Angle((int)pid.OUT);        //输出PWM
     
}

 

2.增量式PID

#ifndef _pid_
#define _pid_
#include "stm32f10x_conf.h"
#define     MODEL_P         1
#define     MODEL_PI         2
#define     MODEL_PID     3

typedef struct
{
    u8 choose_model;    //使用哪个模式调节
    
  float curr;              //当前值
    float set;               //设定值
    

    float En;                    //当前时刻
    float En_1;                //前一时刻
    float En_2;                //前二时刻
        
    float Kp;               //比例系数
    float T;                     //采样周期---控制周期，每隔T控制器输出一次PID运算结果
    u16   Tdata;            //判断PID周期到没到
    float Ti;               //积分时间常数
    float Td;               //微分时间常数
    
    float Dout;                //增量PID计算本次应该输出的增量值--本次计算的结果
    float OUT0;                //一个维持的输出，防止失控
    
    short currpwm;      //当前的pwm宽度
    u16 pwmcycle;       //pwm周期

}PID;


extern u8 STATUS;
extern PID pid;
void PIDParament_Init(void);  /*增量式PID初始化*/
void pid_calc(void);                  /*pid计算 并输出*/

#endif

#include "pid.h"
#include "PWM_Config.h"
#include "USART_Config.h"   //USART设置

PID pid;

void PIDParament_Init()  //
{
    pid.choose_model = MODEL_PID;
    pid.T=330;                //采样周期，定时器使用1ms，则最小执行PID的周期为330ms
    
  pid.set =280;            //用户设定值
    pid.Kp=0.5;                //比例系数
    pid.Ti=40;                //微分系数常数
    pid.Td=10;                //积分时间常数
    pid.OUT0=0;                //一个维持的输出

    pid.pwmcycle = 330;    //PWM的周期
}

    
void pid_calc()  //pid??
{
  float dk1;float dk2;
  float t1,t2,t3;
    
    if(pid.Tdata < (pid.T))  //最小计算周期未到
     {
            return ;
     }
    pid.Tdata = 0;
    
    pid.En=pid.set-pid.curr;  //本次误差
    dk1=pid.En-pid.En_1;   //本次偏差与上次偏差之差
    dk2=pid.En-2*pid.En_1+pid.En_2;
    
  t1=pid.Kp*dk1;                            //比例
    
    t2=(pid.Kp*pid.T)/pid.Ti;      //积分
    t2=t2*pid.En;
    
    t3=(pid.Kp*pid.Td)/pid.T;        //微分
    t3=t3*dk2;
    
    switch(pid.choose_model)
     {
         case MODEL_P:     pid.Dout= t1;                    printf("使用P运算
") ;
             break;
         
         case MODEL_PI:  pid.Dout= t1+t2;                printf("使用PI运算
") ;
             break;
                 
         case MODEL_PID: pid.Dout= t1+t2+t3;        printf("使用PID运算
") ;
             break;
     } 
          
    pid.currpwm+=pid.Dout;  //本次应该输出的PWM
    printf("PID算得的OUT:	%d
",(int)pid.currpwm) ;
     
    /*判断算出的数是否符合控制要求*/
    if(pid.currpwm>pid.pwmcycle)            //算出的值取值，肯定是在0-pid.pwmcycle之间，不然的话PWM怎么输出
    {
      pid.currpwm=pid.pwmcycle;
    }
    if(pid.currpwm<0)
    {
     pid.currpwm=0;
    }
    
    printf("实际输出使用的OUT:	%d
",(int)pid.currpwm) ;
    pid.En_2=pid.En_1;
    pid.En_1=pid.En;
    
    
    Turn_Angle(pid.currpwm);                //输出PWM
    
    

}

 （十五）上面我们贴出来位置式PID算法和增量式PID算法的核心部分了，但是上面的理论上可以直接移植，添加一些还没有定义的变量就好了，下面是具体的演示工程

024——PID算法整定

（一）首先在使用PID算法之前先进行基础的设置

1. PWM正脉冲控制输出开

2. 传感器曲线随着PWM占空比越大而越大

3. 传感器在环境下情况下最低数据    ，和最高数据。 设定值不能超过这两个范围

 

（二）凑试法的基本方法是:对参数实行先比例，后积分，再微分的整定步踩具体步骤如下:

 

1)首先先只整定比例部分。将比例系数Kp由小变大，观察系统响应的变化情况，直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差小到允许的范围内，那么只需要比例控制器即可满足要求。

 

2)整定积分时间常数。在比例控制下系统的静差不满足设计要求时，则需要采用积分环节来消除静差。整定时，首先置积分时间Ti为一较大值，并将经第一步整定很到的比例系数略为缩小(如缩小为原值的4/5)，观察系统响应的情况，然后根据观察的情况来减小积分时间常数，同时比例系数也可能缩小，使系统消除静差的同时能够获得良好的动态性值在此过程中，在此过程可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间常数，以期得到满意的控制过程与整定参数。

 

3)整定微分时间常数。若使用比例积分控制器消除了静差，但动态过程经反复调胜仍不能满意(主要是响应速度达不到要求)，则可加人微分环节，构成PID控制器。整定时先置.较小的微分时间常数，同时比例系数略微减小、 积分时间常数略微增大，观察系统师应的情况。然后加大微分时间常数，比例系数、积分时间常数相应调整，反复调整，直到得满意的控制过程和整定参数。

 

（三）总结试凑法

1. 比例系数有小到大，然后找出超调小的Kp

2. 积分时间常数Ti由大变小，适当调整Kp

3. 微分时间常数Td由小变大，适当调整Ti和Kp

 

（四）实验总结

1. KP设定，最初使用1，假如控制之后实际值比设定值小不够，那就增大。反之就减少。

2. TI设定，数据先很大。看效果

　　1）. 如果TI加进去之后数据很久才变化到目标值就逐渐减小。如果TI减少到执行几次都是比设定值大的时候那就逐渐增大

　　2）. 如果刚加进去变化很快，并且超调很高，就增大来调节

3. 积分就看情况调节

（五）增量式PID控制与位置式PID控制比较，有如下优点:

　　　　1)由式增量式PID控制与位置式PID可见，增量式PID控制算式只需要现时刻以及前两个时刻的偏差采样值,计算量和存储量都小，且计算的是增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。而位置式PID控制算式每次计算均与整个过去的状态有关，需要过去所有的偏差采样值参与累积计算，容易产生较大的积累误差，存储量和计算量较大。

 

　　　　2)增量式PID控制容易实现无扰动切换。增量式PID控制算法是对前一一时刻控制量的增量式变化，对执行机构的冲击小。位置式PID控制算法则是对前一稳定运行点控制量的绝对大小的变化，变化大，对执行机构容易产生冲击。

 

　　　　3)增量式PID控制本质上具有更好的抗干扰能力。若某个时刻采样值受到干扰，对于位置式PID控制，这个干扰会一直影响系统的整个运行过程;而增量式PID控制算式只需要现时刻以及前两个时刻的偏差采样值，干扰最多影响3个采样时间，其他时间不受该干扰的影响。

 

　　　　4)位置式PID控制比增量式PID控制更容易产生积分饱和。

 

　　　　5)在实际控制中,增量式PID控制算法比位置式PID控制算法应用更为广泛。

 【故事】我和PID控制之六：采样周期惹的祸

注意：视频中有一些地方口误，记得识别，如毫秒可能会读成微妙，额。。。。没办法

注意：关于位置式PID算法中程序积分公式那里多了个pid.Kp，记得删除，具体的位置看上面的位置式PID

程序中有注解，资料下载下来的程序没有删除，记得删除！！！！！！

视频教程：https://v.qq.com/x/page/o0826j2am1x.html

资料下载：https://download.csdn.net/download/xiaoguoge11/10911361