BZOJ3172：[TJOI2013]单词——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3172

某人读论文，一篇论文是由许多单词组成。但他发现一个单词会在论文中出现很多次，现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次。

fail树的棵题。

朴素想法就是建立AC自动机，每个串都匹配一遍，这样显然TLE。

但是实际上我们就是相当于查询一个单词x在另一个单词y内出现了多少次。

对于上面这个问题，一种朴素想法是AC自动机，把y单词的所有结点的fail都跑一遍，看看有没有指向x末尾的，有答案++。

其实我们只用到了fail指针，所以不如我们把fail提出来重新建树，减少状态。

令cnt[i]为0~i的路径拼起来字符串出现次数。

这样我们建立了fail树，从下往上累加cnt即可，最终答案就是查询单词的末尾记录的cnt。

我们因为只进行了一次dfs，比之前查询n次的效率显然高到不知道哪里去了。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=220;
const int S=1e6+5;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct trie{
    int a[26],fail;
}tr[S];
struct node{
    int to,nxt;
}e[S];
int m,tot,cnt[S],ed[N],sum,head[S];
char s[S];
queue<int>q;
inline void add(int u,int v){
    e[++sum].to=v;e[sum].nxt=head[u];head[u]=sum;
}
void insert(int id){
    int len=strlen(s),now=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        int c=s[i]-'a';
        if(!tr[now].a[c])tr[now].a[c]=++tot;
        now=tr[now].a[c];
        cnt[now]++;
    }
    ed[id]=now;
}
void getfail(){
    tr[0].fail=0;
    for(int i=0;i<26;i++){
        int u=tr[0].a[i];
        if(u){
            tr[u].fail=0;
            q.push(u);
            add(0,u);
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(tr[u].a[i]){
                int v=tr[u].a[i];
                tr[v].fail=tr[tr[u].fail].a[i];
                q.push(v);
                add(tr[v].fail,v);
            }else tr[u].a[i]=tr[tr[u].fail].a[i];
        }
    }
    return;
}
void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        dfs(v);
        cnt[u]+=cnt[v];
    }
}
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        insert(i);
    }
    getfail();
    dfs(0);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
",cnt[ed[i]]);
    return 0;
}

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