gym101343J. Husam and the Broken Present 2 (状压DP)

题意:给定n个串 每个串长度不超过100 

　　 找到一个新串 使得这n个串都是它的字串 输出这个新串的最小长度

题解:n是15 n的阶乘的复杂度肯定不行 就想到了2的15次方的复杂度

　　 想到了状压但是不知道怎么维护 所以加一维就好了 dp[i][j]表示当前状态为i 且末尾是第j个串

       转移简直弱智 预处理val[i][j]表示第i个串和第j个串拼在一起会节省的长度 那么答案最后就是总长度减去节省最大的长度了

　　 然后还要注意一下包含的问题 假如1 2 3，2 3 4 5和3 4这三个串3 4是被包含的

　　 但是你转移的时候1 2 3和2 3 4 5接在一起后变成 1 2 3 4 5包含了3 4但是此时的状态还是只用了第1个和第2个串的状态

　　 所以把包含的串去重一下就好了... 弱智这都写了四个小时

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int vis[20];
int num[20];
int q[20][105];
int val[20][20];
int dp[70000][20];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &q[i][0]);
        for(int j = 1; j <= q[i][0]; j++) scanf("%d", &q[i][j]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) vis[i] = 1;

    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)                //去重
    {
        if(!vis[i]) continue;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(i == j) continue;
            if(!vis[j]) continue;

            if(q[i][0] >= q[j][0])
            {
                for(int k = 1; k + q[j][0] - 1 <= q[i][0]; k++)
                {
                    bool f = true;
                    for(int kk = 1; kk <= q[j][0]; kk++)
                    {
                        if(q[i][k + kk - 1] == q[j][kk]) continue;
                        else {f = false; break;}
                    }
                    if(f) {vis[j] = 0; break;}
                }
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) if(vis[i]) cnt++;

    int zn = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(vis[i]) num[++zn] = i;

    for(int i = 1; i <= zn; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= q[num[i]][0]; j++) q[i][j] = q[num[i]][j];
        ans += q[i][0];
    }

    for(int i = 1; i <= cnt; i++)          //预处理价值
    {
        for(int j = 1; j <= cnt; j++)
        {
            if(i == j) continue;
            val[i][j] = 0;
            for(int k = 1; k <= q[i][0]; k++)
            {
                if(q[i][k] == q[j][1])
                {
                    bool f  = true;
                    for(int kk = 1; kk + k <= q[i][0]; kk++)
                    {
                        if(q[i][k + kk] == q[j][kk + 1]) continue;
                        else { f = false; break;}
                    }
                    if(f) {val[i][j] = q[i][0] - k + 1; break;}
                }
            }
        }
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    int sta = (1 << cnt) - 1;
    for(int i = 0; i <= sta; i++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            int c = (i >> j) & 1;
            if(c == 1) vis[j + 1] = 1;
        }

        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(vis[j]) continue;
            int v = (1 << (j - 1));

            for(int k = 1; k <= n; k++)
            {
                if(!vis[k]) continue;
                dp[i + v][j] = max(dp[i + v][j], dp[i][k] + val[k][j]);
            }
        }
    }

    int zd = 0;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) zd = max(zd, dp[sta][i]);
    printf("%d
", ans - zd);
    return 0;
}

/*
3
3 1 2 3
2 3 4
4 2 3 4 5
*/