对线性回归算法的评测

一：三种方式

　　a.均方误差(MSE)

　　b.均方根误差(RMSE)

　　c.平均绝对误差(MAE)

二：评测公式

　　均方误差：对(y_test-y_test_predict)的平方求和，但是为了排除个数对数值的影响，我们将上述的值在进行除以y_test的大小。

　　均方根误差：对均方误差进行开根号。

　　平均绝对误差：对(y_test-y_test_predict)取绝对值，在求和，同样为了排除个数对数值的影响，我们将上述的值在除以y_test的大小。

三：代码测试

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from Mine_Simple_Linear_Regression import Simple_Linear_Regression
from math import sqrt
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.metrics import mean_absolute_error

boston = datasets.load_boston()
x = boston.data[:,5]
y = boston.target

x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y,test_size=0.2,random_state=666)

x_train = x_train[y_train<50]
y_train = y_train[y_train<50]
plt.scatter(x_train,y_train)
plt.show()

slr = Simple_Linear_Regression()
slr.fit(x_train,y_train)
print(slr.a_)
print(slr.b_)

y_train_hat = slr.predict(x_train)

plt.scatter(x_train,y_train)
plt.plot(x_train,y_train_hat,color='r')
plt.show()

y_test_predict = slr.predict(x_test)


#均方误差
mse = np.sum((y_test_predict-y_test)**2)/len(y_test)
print('均方误差',mse)
#均方根误差
rmse = sqrt(np.sum((y_test_predict-y_test)**2)/len(y_test))
print('均方根误差',rmse)
#平均绝对误差
mae = np.sum(np.absolute(y_test_predict-y_test))/len(y_test)
print('平均绝对误差',mae)


#sklearn中自带的对回归算法评测的函数
mse1 = mean_squared_error(y_test,y_test_predict)
print('均方误差',mse1)
rmse1 = sqrt(mse1)
print('均方根误差',rmse1)
mae1 = mean_absolute_error(y_test_predict,y_test)
print('平均绝对误差',mae1)

四：很重要的一个评测函数，R_squared = 1 - MSE/y_test的方差

from sklearn.metrics import r2_score

r_squared = 1 - np.sum((y_test-y_test_predict)**2)/len(y_test)/np.var(y_test)
print(r_squared)
print(1-mean_squared_error(y_test,y_test_predict)/np.var(y_test))

#sklearn中自带的R_squared函数
r2 = r2_score(y_test,y_test_predict)
print(r2)