FZoj 2166 inversion

题意：给一个整数序列a1，a2，a3…，an，其逆序数对数为满足 i<j 且 ai>aj 的(i,j)对数。交换两个数，使得逆序数对数最少

思路：交换任意两个位置（i，j）的数，只有i与j之间的数 才会对逆序数对数有影响，找出影响最大的（也就是让逆序数对减少最多的 ）

dp1[i][j] 表示i和j之间的数和 i 比较 逆序数对数减少的数量，dp2[i][j]表示i和j之间的数和 j 比较 逆序数对数减少的数量，然后合并

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>

using namespace std;

const int T=1e3+5;

int dp1[T][T],dp2[T][T],a[T],sum;

int find( int A, int B )
{
    if( A > B ) return 1;
    if( A < B ) return -1;
    return 0;
}

void begin( int n )
{
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        if( a[i] > a[j] )
            sum++;
}

int main( )
{
    int n,Min,s;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        Min=0;
        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        begin( n );
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+2;j<=n;j++)
                dp1[i][j]=dp1[i][j-1]-find( a[i], a[j-1]);
        for(int j=n;j>=1;j--)
            for(int i=j-2;i>=1;i--)
                dp2[i][j]=dp2[i+1][j]+find( a[j], a[i+1]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            dp1[i][j]+=dp2[i][j]-find( a[i], a[j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if( dp1[i][j] < Min)
                    Min=dp1[i][j];
            }
        }
        printf("%d
",sum+Min);
    }
    return 0;
}