【打破思维局限性】算法问题中的奇技淫巧（不断更新）

1、数字和问题（Update：2016-7-14）

大家在最初开始学习编程的时候一定都做过这样一道题：

　　步骤I       给定一个自然数n，

　　步骤II     将n中每一位数字相加，得到一个新的自然数m

　　步骤III    赋值：n=m

　　步骤IV     判断：如果n只有一位数字（即0≤n<10）则输出数字n，否则返回到步骤II。

没错这是道简单的题目，大部分同学的思路也跟上面给出的四步差不多。嗯，我也一直是这么做的，直到在CodeWars上面看到了这样一段代码……

public class DRoot {
  public static int digital_root(int n) {
    return (n != 0 && n%9 == 0) ? 9 : n % 9;
  }
}

嗯，没错，不需要用递归反复加，只要求一个模一步就出来了。至于为什么可以这么做，以本人微弱的数学功底只能从找规律的角度理解一下了：如下表所示，求和结果实际上是从1到9反复循环，因此只要用n模9并对结果为0的情况单独处理一下就可以了……如果大家有更好的想法欢迎在评论里给出。