题目
设计一个支持 push，pop，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
push(x) -- 将元素 x 推入栈中。
pop() -- 删除栈顶的元素。
top() -- 获取栈顶元素。
getMin() -- 检索栈中的最小元素。
示例：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
思路
设计时使用两个栈
一个栈用来保存当前栈中的元素，记为stack_data
一个栈用于保存每一步的最小值，记为stack_min
方案一
新元素x入栈
1.数据x将要入栈，先入栈stack_data
2.判断栈stack_min是否为空，为空x直接入stack_min，否则判断stack_min栈顶元素和x的大小，如果x小于或者等于栈顶元素，则x入栈stack_min，大于则不做处理
3.获取栈的最小值则返回stack_min的栈顶元素
元素出栈
1.stack_data栈正常弹出栈顶元素y
2.判断stack_data弹出的元素y与stack_min栈顶元素的大小，如果y等于栈顶元素，则stack_min也弹出栈顶元素
方案二
新元素x入栈
1.数据x将要入栈，先入栈stack_data
2.判断栈stack_min是否为空，为空x直接入stack_min，否则判断stack_min栈顶元素和x的大小，如果x小于或者等于栈顶元素，则x入栈stack_min，大于的话则把stack_min的栈顶元素重复压入stack_min
元素出栈
1.stack_data栈正常弹出栈顶元素y
2.stack_min栈正常弹出栈顶元素z
3.获取栈的最小值则返回stack_min的栈顶元素
代码
方案一
class MinStack:
def __init__(self):
"""
initialize your data structure here.
"""
self.stack_data = []
self.stack_min = []
def push(self, x: int) -> None:
self.stack_data.append(x)
if self.stack_min:
if x <= self.stack_min[-1]:
self.stack_min.append(x)
else:
self.stack_min.append(x)
def pop(self) -> None:
if self.stack_data and self.stack_min:
if self.stack_min[-1] == self.stack_data.pop():
self.stack_min.pop()
def top(self) -> int:
if self.stack_data:
return self.stack_data[-1]
def getMin(self) -> int:
if self.stack_min:
return self.stack_min[-1]
方案二
class MinStack:
def __init__(self):
"""
initialize your data structure here.
"""
self.stack_data = []
self.stack_min = []
def push(self, x: int) -> None:
self.stack_data.append(x)
if self.stack_min:
if x <= self.stack_min[-1]:
self.stack_min.append(x)
else:
self.stack_min.append(self.stack_min[-1])
else:
self.stack_min.append(x)
def pop(self) -> None:
if self.stack_data and self.stack_min:
self.stack_data.pop()
self.stack_min.pop()
def top(self) -> int:
if self.stack_data:
return self.stack_data[-1]
def getMin(self) -> int:
if self.stack_min:
return self.stack_min[-1]
复杂度分析
方案一
- 时间复杂度：O(1)，“出栈”、“入栈”、“查看栈顶元素”的操作和数据量的多少无关，都是有限的步骤
- 空间复杂度：O(n)
- 方案一压入时稍省空间，弹出稍费时间
方案二
- 时间复杂度：O(1)，“出栈”、“入栈”、“查看栈顶元素”的操作和数据量的多少无关，都是有限的步骤
- 空间复杂度：O(n)
- 方案二压入时稍费空间，弹出稍省时间
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