【简单算法】30.将有序数组转换为二叉搜索树

题目：

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / 
   -3   9
   /   /
 -10  5

解题思路如下：

每次取数组最中间的数据作为根节点，数组分为半部分和后半部分，前半部分构成BST的左子树，后半部分构成BST的右子树，依次递归。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* creatBST(vector<int>& nums,int left,int right){ 
        if(left > right || left < 0 || right > nums.size()){
            return NULL;
        }
        
        int mid = (left+right)/2;
        TreeNode * root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = creatBST(nums,left,mid-1);
        root->right = creatBST(nums,mid+1,right);
        
        return root;
    }
    
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return  creatBST(nums,0,nums.size()-1);
    }
};