递归和回溯

递归和回溯

递归

任何调用自身的函数称为递归。递归的要点在于，递归函数调用自身去解决一个规模比原始问题要小一些的问题。

递归函数的格式

• 函数不在递归地情况称作基本情形（base case,也称基本情况）。
• 函数调用自身来执行子任务的情况就称作递归情形（recursive case）。

if (判断是否为基本情形)
    return 该基本情形时的函数值
else if (判断是否为另一种基本情形)
    return 该基本情形时的函数值
//递归情形
else return (执行某些工作并递归调用)

例：n!等于n~1之间所有整数的乘积，起递归定义如下

n! = 1 n=0|1 （基本情形）

n! = n*(n-1)! n>0 （递归情形）

代码如下

	public static int Fact(int n) {
		// 基本情形：当参数为0或1时，返回1
		if(n == 1)
			return 1;
		else if(n == 0)
			return 1;
		// 递归情形：返回n*(n-1)!
		else 
			return n * Fact(n - 1);
	}

递归和内存可视化

public static int Print(int n) {
		if (n == 0)
			return 0;
		else {
			System.out.println(n);
			return Print(n - 1);
		}
	}

回溯

回溯是一种采用分治策略进行穷举搜索的方法。