SPOJ VLATTICE

VLATTICE - Visible Lattice Points

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分析

　　求(i,j,k)=1的个数，i<=n,j<=n,k<=n。

　　和两个数的推法一样，直接推就好了。

　　最后计算时，坐标轴上有三个点计算不到，还有三个平面也没有计算到，加上。

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 1000100;
LL mu[N],pri[N],tot;
bool nopri[N];

void getmu(int n) {
    mu[1] = 1;
    for (int i=2; i<=n; ++i) {
        if (!nopri[i]) pri[++tot] = i,mu[i] = -1;
        for (int j=1; j<=tot&&i*pri[j]<=n; ++j) {
            nopri[i * pri[j]] = true;
            if (i % pri[j] == 0) {
                mu[i * pri[j]] = 0;
                break;
            }
            mu[i * pri[j]] = -mu[i];
        }
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i) mu[i] += mu[i-1];
}

LL calc1(int n) {
    LL ans = 0;
    int pos = 0;
    for (int i=1; i<=n; i=pos+1) {
        pos = n/(n/i);
        ans += 1ll * (n/i) * (n/i) * (mu[pos] - mu[i-1]);
    }
    return ans;
}
LL calc2(int n) {
    LL ans = 0;
    int pos = 0;
    for (int i=1; i<=n; i=pos+1) {
        pos = n/(n/i);
        ans += 1ll * (n/i) * (n/i) * (n/i) * (mu[pos] - mu[i-1]);
    }
    return ans;
}
int main() {
    
    getmu(1000000);
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while (T--) {
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld
",calc1(n)*3+calc2(n)+3);
    }
    return 0;
}