1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1926

分析：

　　二分 前缀和 主席树。

　　分成两问做，第一问预处理一个前缀和val[i][j][k]，矩阵左上角(1,1)，右下角(i,j)，大于等于k的和，同样记录有多少个数num。二分最小的数。

　　第二问，建立主席树，同样二分一个最小值k，然后求出大于等于k的和。判断。

　　注意判断以下边界，大于等于k的可能全选上。

代码： 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for (;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}
 
int n,m,T;
 
namespace work1 {
    const int N = 205;
    int val[N][N][1002], num[N][N][1002], p[N][N], Mx;
     
    int getval(int a1,int b1,int a2,int b2,int k) {
        return val[a2][b2][k] - val[a1-1][b2][k] - val[a2][b1-1][k] + val[a1-1][b1-1][k];
    }
    int getnum(int a1,int b1,int a2,int b2,int k) {
        return num[a2][b2][k] - num[a1-1][b2][k] - num[a2][b1-1][k] + num[a1-1][b1-1][k];
    }
    void solve() {
        for (int i=1; i<=n; ++i) 
            for (int j=1; j<=m; ++j) 
                p[i][j] = read(), Mx = max(Mx, p[i][j]);
        for (int k=0; k<=Mx; ++k) 
            for (int i=1; i<=n; ++i) 
                for (int j=1; j<=m; ++j) {
                    val[i][j][k] += val[i-1][j][k] + val[i][j-1][k] - val[i-1][j-1][k] + (p[i][j]>=k ? p[i][j] : 0);
                    num[i][j][k] += num[i-1][j][k] + num[i][j-1][k] - num[i-1][j-1][k] + (p[i][j]>=k ? 1 : 0);
                }
        while (T--) {
            int a1 = read(), b1 = read(), a2 = read(), b2 = read(), h = read();
            if (getval(a1, b1, a2, b2, 0) < h) {
                puts("Poor QLW"); continue ;
            }
            int L = 0, R = Mx, ans = -1;
            while (L <= R) {
                int mid = (L + R) >> 1;
                if (getval(a1, b1, a2, b2, mid) >= h) ans = mid, L = mid + 1;
                else R = mid - 1;
            }
            if (ans == -1) {
                puts("Poor QLW"); continue ;
            }
            printf("%d
",getnum(a1, b1, a2, b2, ans) - (getval(a1, b1, a2, b2, ans) - h) / ans);
            // 大于等于ans的并不一定取完。一共需要大于等于h，所以减去使得大于h后的最多的数，就是ans 
        }
    }
}
namespace work2{
    const int N = 500005;
    int ls[N*20], rs[N*20], sum[N*20], siz[N*20], Root[N], CntNode;
     
    void update(int l,int r,int &rt,int last,int p) { // 权值线段树，p既是坐标也是权值 
        rt = ++CntNode;
        sum[rt] = sum[last] + p;
        siz[rt] = siz[last] + 1;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (l == r) return ;
        if (p <= mid) {
            rs[rt] = rs[last];
            update(l, mid, ls[rt], ls[last], p);
        }
        else {
            ls[rt] = ls[last];
            update(mid+1, r, rs[rt], rs[last], p);
        }
    }
    int query(int l,int r,int Head,int Tail,int x) {
        if (l == r) {
            return ceil((double)x/l); // 向上取整，保证大于等于x 
            return x / l;
        }
        int mid = (l + r) >> 1, t = sum[rs[Tail]] - sum[rs[Head]];
        if (x > t) return siz[rs[Tail]] - siz[rs[Head]] + query(l, mid, ls[Head], ls[Tail], x-t);
        return query(mid+1, r, rs[Head], rs[Tail], x);
    }
     
    void solve() {
        for (int i=1; i<=m; ++i) {
            int x = read();
            update(1, 1000, Root[i], Root[i-1], x);
        }
        while (T--) {
            int a1 = read(), b1 = read(), a2 = read(), b2 = read(), h = read();
            if (sum[Root[b2]] - sum[Root[b1-1]] < h) {
                puts("Poor QLW"); continue ;
            }
            printf("%d
",query(1, 1000, Root[b1-1], Root[b2], h));
        }
    }
}
int main() {
    n = read(), m = read(), T = read();
    if (n != 1) work1::solve();
    else work2::solve(); 
    return 0;
}