tensorflow 下的滑动平均模型 —— tf.train.ExponentialMovingAverage

在采用随机梯度下降算法训练神经网络时，使用 tf.train.ExponentialMovingAverage 滑动平均操作的意义在于提高模型在测试数据上的健壮性（robustness）。

tensorflow 下的 tf.train.ExponentialMovingAverage 需要提供一个衰减率（decay）。该衰减率用于控制模型更新的速度。该衰减率用于控制模型更新的速度，ExponentialMovingAverage 对每一个（待更新训练学习的）变量（variable）都会维护一个影子变量（shadow variable）。影子变量的初始值就是这个变量的初始值，

shadow_variable=decay×shadow_variable+(1−decay)×variable$$\text{shadow\_variable}=\text{decay}\times \text{shadow\_variable}+(1-\text{decay})\times \text{variable}$$

由上述公式可知， decay$\text{decay}$ 控制着模型更新的速度，越大越趋于稳定。实际运用中，decay$\text{decay}$ 一般会设置为十分接近 1 的常数（0.99或0.999）。为了使得模型在训练的初始阶段更新得更快，ExponentialMovingAverage 还提供了 num_updates 参数来动态设置 decay 的大小：

decay=min{decay,1+num_updates10+num_updates}$$\text{decay}=min\left\{\text{decay},\frac{1+\text{num\_updates}}{10+\text{num\_updates}}\right\}$$

import tensorflow as tf


v1 =tf.Variable(dtype=tf.float32, initial_value=0.)
decay = .99
num_updates = tf.Variable(0, trainable=False)
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(decay=decay, num_updates=num_updates)

update_var_list = [v1]      # 定义更新变量列表
ema_apply = ema.apply(update_var_list)

with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))             
                                                # [0.0, 0.0]（此时 num_updates = 0 ⇒ decay = .1, ），shadow_variable = variable = 0.

    sess.run(tf.assign(v1, 5))
    sess.run(ema_apply)
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))
                                                # 此时，num_updates = 0 ⇒ decay =.1,  v1 = 5;
                                                # shadow_variable = 0.1 * 0 + 0.9 * 5 = 4.5 ⇒ variable
    sess.run(tf.assign(num_updates, 10000))
    sess.run(tf.assign(v1, 10))
    sess.run(ema_apply)
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))
                                                # decay = .99,
                                                # shadow_variable = 0.99 * 4.5 + .01*10 ⇒ 4.555
    sess.run(ema_apply)
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)]))
                                                # decay = .99
                                                # shadow_variable = .99*4.555 + .01*10 = 4.609