‘3 sigma’rule（68–95–99.7 rule）

• 不限标准正太分布，任一正太分布（normal distribution）均可、
• 围绕均值附近求得的区间概率；
  
  • (μ−k⋅σ,μ+k⋅σ)

Pr(μ−σ≤x≤μ+σ)≈0.6827Pr(μ−2σ≤x≤μ+2σ)≈0.9545Pr(μ−3σ≤x≤μ+3σ)≈0.9973

（以均值为中心）的概率和，标准分（standard score）对应的（以均值为中心）的区间的概率累积和的数值解：

1−(1−Φμ,σ2(standard score))⋅2

如 Φ(2)≈0.9772 （也即 Pr(x≤μ+2σ)≈0.9772）则其对应的 predication interval 为：

Pr(μ−2σ≤x≤μ+2σ)=Φ(2)−Φ(−2)=1−(1−Φ(2))⋅2≈0.9545