NOIP 模拟 $23; m 赛$

题解

将所有物品分成四类，分别为两人共同喜欢的，只有一人喜欢的，没人喜欢的。

首先，先从两人共同喜欢的物品里找出 (k) 个，这时，就要从剩余的找出 ( m m-k) 个，而且是最小的。

用一棵权值线段树维护，因为值域太大，所以离散化或动态开点。

之后，指向共同喜欢的物品数量的指针递减，直至 (0) 同时增加选取其它物品的量，删除选了的，加上没选的。

因为指针单调递减，所以复杂度为 (mathcal O m (nlogn))

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register signed
#define p(i) ++i
using namespace std;
namespace IO{
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    #define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
    template<typename T>inline void read(T &x) {
        ri f=1;x=0;register char ch=gc();
        while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=0;ch=gc();}
        while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}
        x=f?x:-x;
    }
}
using IO::read;
namespace nanfeng{
    #define pb(x) push_back(x) 
    #define FI FILE *IN
    #define FO FILE *OUT
    template<typename T>inline T cmax(T x,T y) {return x>y?x:y;}
    template<typename T>inline T cmin(T x,T y) {return x>y?y:x;}
    typedef long long ll;
    static const int N=2e5+7,INF=1e9;
    int v[N],vis1[N],vis2[N],a,b,n,m,k,nm;
    ll sum,ans=1e18;
    vector<int> lv[3];
    inline int cmp(int x,int y) {return v[x]<v[y];}
    struct Seg{
        #define ls(x) T[x].l
        #define rs(x) T[x].r
        struct segmenttree{int nm,l,r;ll sum;}T[N<<6];
        int st[N<<6],cnt,tot,rt;
        inline void up(int x) {
            T[x].nm=T[ls(x)].nm+T[rs(x)].nm;
            T[x].sum=T[ls(x)].sum+T[rs(x)].sum;
        }
        inline int New() {return cnt?st[cnt--]:p(tot);}
        inline void Del(int &x) {st[p(cnt)]=x;x=0;}
        void update(int &x,int p,int l,int r) {
            if (!x) x=New();
            if (l==r) return (void)(T[x].sum+=p,p(T[x].nm));
            int mid(l+r>>1);
            if (p<=mid) update(ls(x),p,l,mid);
            else update(rs(x),p,mid+1,r);
            up(x);
        }
        void del(int &x,int p,int l,int r) {
            if (l==r) {
                --T[x].nm,T[x].sum-=p;
                if (!T[x].nm) Del(x);
                return;
            }
            int mid(l+r>>1);
            if (p<=mid) del(ls(x),p,l,mid);
            else del(rs(x),p,mid+1,r);
            up(x);
        }
        ll query(int x,int siz,int l,int r) {
            if (!x) return 0;
            if (l==r) return (ll)l*(ll)siz;
            int mid(l+r>>1);
            ll res(0);
            if (T[ls(x)].nm>=siz) res+=query(ls(x),siz,l,mid);
            else res+=T[ls(x)].sum+query(rs(x),siz-T[ls(x)].nm,mid+1,r);
            return res;
        }
    }T;
    inline int main() {
        // FI=freopen("nanfeng.in","r",stdin);
        // FO=freopen("nanfeng.out","w",stdout);
        read(n),read(m),read(k);
        if (m<k) {puts("-1");return 0;}
        for (ri i(1);i<=n;p(i)) read(v[i]);
        read(a);
        for (ri i(1),id;i<=a;p(i)) read(id),vis1[id]=1;
        read(b);
        for (ri i(1),id;i<=b;p(i)) read(id),vis2[id]=1;
        for (ri i(1);i<=n;p(i)) {
            if (vis1[i]&&vis2[i]) lv[0].pb(i);
            else if (vis1[i]) lv[1].pb(i);
            else if (vis2[i]) lv[2].pb(i);
            else T.update(T.rt,v[i],1,INF);
        }
        sort(lv[0].begin(),lv[0].end(),cmp);
        sort(lv[1].begin(),lv[1].end(),cmp);
        sort(lv[2].begin(),lv[2].end(),cmp);
        ri bc=cmin((int)lv[0].size(),k),fr=1;
        ri siz1=lv[1].size(),siz2=lv[2].size();
        if (bc+siz1<k) {puts("-1");return 0;}
        if (bc+siz2<k) {puts("-1");return 0;}
        for (ri i(0);i<bc;p(i)) sum+=v[lv[0][i]],p(nm);
        while(fr+bc<=k) sum+=v[lv[1][fr-1]],sum+=v[lv[2][fr-1]],nm+=2,p(fr);
        for (ri i(fr);i<=siz1;p(i)) T.update(T.rt,v[lv[1][i-1]],1,INF);
        for (ri i(fr);i<=siz2;p(i)) T.update(T.rt,v[lv[2][i-1]],1,INF);
        if (nm>m) {puts("-1");return 0;} 
        ans=cmin(ans,sum+T.query(T.rt,m-nm,1,INF));
        bc-=1,nm-=1;
        if (bc>=0) T.update(T.rt,v[lv[0][bc]],1,INF),sum-=v[lv[0][bc]];
        while(bc>=0&&bc+siz1>=k&&bc+siz2>=k) {
            while(fr+bc<=k) {
                sum+=(ll)v[lv[1][fr-1]]+(ll)v[lv[2][fr-1]];
                T.del(T.rt,v[lv[1][fr-1]],1,INF);
                T.del(T.rt,v[lv[2][fr-1]],1,INF);
                nm+=2;
                p(fr);
            }
            if (nm>m) break;
            ans=cmin(ans,sum+T.query(T.rt,m-nm,1,INF));
            --bc,--nm;
            if (bc>=0) T.update(T.rt,v[lv[0][bc]],1,INF),sum-=v[lv[0][bc]];
        }
        printf("%lld
",ans);
        return 0;
    }  
}
int main() {return nanfeng::main();}