newcoder 14394 手铐 |Tarjan

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14394
来源：牛客网

题目描述

给你一个连通无向图，保证每个点最多属于一个简单环，每个点度数最多为3，求这个图有多少“手铐图形个数”

其中“手铐图形个数”，定义为三元组(x,y,S)，其中x和y表示图上的两个点，S表示一条x到y的简单路径，而且必须满足：

1.x和y分别在两个不同的简单环上

2.x所在的简单环与路径S的所有交点仅有x，y所在的简单环与路径S的所有交点仅有y。

(x,y,S)与(y,x,S)算同一个手铐

如果你无法理解，可以参考样例。

输入描述:

第一行两个数n和m
之后m行，每行两个数x，y表示x和y之间有一条边。

输出描述:

输出一个数，表示手铐的个数对19260817取模的结果

---

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e6+5,M=4e6+5,mod=19260817;
int nxt[M],head[N],go[M],tot=1;
inline void add(int u,int v){
	nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v;
	nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u;
}
int n,m;
inline int read(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar();}
    return x;
}
int dfn[N],low[N],co[N],st[N],si[N],col,num,top;
inline void Tarjan(int u,int fr){
	dfn[u]=low[u]=++num;
	st[++top]=u;
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(v==fr)continue;
		if(!dfn[v]){
			Tarjan(v,u);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}else if(!co[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		co[u]=++col;
		si[col]=1;
		while(st[top]!=u){
			co[st[top]]=col;
			si[col]++;
			--top;
		}
		--top;
	}
}
struct node{
	int u,v;
}e[M];
long long ans[N],f[N];
void DFS_dp(int x,int fa){
    ans[x]=0;
    if(si[x]>1)f[x]=1;
    else f[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int y=go[i];
        if(y==fa)continue;
        DFS_dp(y,x);
        ans[x]=(ans[x]+f[x]*f[y]%mod+ans[y])%mod;
        if(si[x]>1)f[x]=(f[x]+f[y]*2)%mod;
        else f[x]=(f[x]+f[y])%mod;
    }
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
		u=read(),v=read();
		e[i]=(node){u,v};
		add(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])Tarjan(i,0);
	memset(nxt,0,sizeof(nxt)),tot=1;
	memset(head,0,sizeof(head));
	
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(co[e[i].u]==co[e[i].v])continue;
		add(co[e[i].u],co[e[i].v]);
	}
	DFS_dp(1,0);
	printf("%lld
",ans[1]);
}