写了一道欧拉回路的模板题。先判断是否是欧拉回路，有向图和无向图有一点点不同，然后就是特判独立点的存在。
之后是输出路径，和dls学的dfs，利用last数组的更新可以做到线性的复杂度，否则一不小心就会写成m^2的复杂度
附上代码——by VANE
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int t,n,m; 4 const int N=100005; 5 int l,last[N],pre[N<<2],other[N<<2],f[N]; 6 int rd[N],cd[N]; 7 int getfa(int x) 8 { 9 return x==f[x]?x:f[x]=getfa(f[x]); 10 } 11 bool not_lone[N]; 12 bool vis[N<<2]; 13 void add(int a,int b,int c) 14 { 15 if(c==1) 16 {++l;pre[l]=last[a];last[a]=l;other[l]=b;} 17 else 18 {int L=l+m;pre[L]=last[a];last[a]=L;other[L]=b;} 19 } 20 void merge(int x,int y) 21 { 22 int fx=getfa(x),fy=getfa(y); 23 if(fx!=fy) 24 f[fx]=fy; 25 } 26 int abs(int x) 27 { 28 return x<=m?x:x-m; 29 } 30 int val(int x) 31 { 32 return x<=m?x:m-x; 33 } 34 stack<int> sk; 35 void dfs(int x) 36 { 37 for(int p=last[x];p;p=last[x]) 38 { 39 while(vis[abs(p)]&&p) p=pre[p]; 40 last[x]=p; 41 if(p) 42 { 43 vis[abs(p)]=1; 44 dfs(other[p]); 45 sk.push(val(p)); 46 } 47 } 48 49 } 50 int main() 51 { 52 scanf("%d%d%d",&t,&n,&m); 53 for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i; 54 for(int i=1;i<=m;++i) 55 { 56 int x,y;scanf("%d%d",&x,&y); 57 add(x,y,1);if(t==1) add(y,x,m); 58 cd[x]++;rd[y]++; 59 not_lone[x]=not_lone[y]=1; 60 merge(x,y); 61 } 62 int rt=0; 63 for(int i=1;i<=n;++i) 64 { 65 if(not_lone[i]) 66 { 67 rt=i;break; 68 } 69 } 70 for(int i=1;i<=n;++i) 71 if(not_lone[i]&&getfa(i)!=getfa(rt)) 72 { 73 puts("NO"); 74 return 0; 75 } 76 if(t==1) 77 { 78 for(int i=1;i<=n;++i) 79 if((rd[i]+cd[i])&1) 80 {puts("NO");return 0;} 81 } 82 else 83 { 84 for(int i=1;i<=n;++i) 85 if(rd[i]!=cd[i]) 86 {puts("NO");return 0;} 87 } 88 for(int i=1;i<=n;++i) 89 if(not_lone[i]) 90 { 91 dfs(i); 92 break; 93 } 94 puts("YES"); 95 while(!sk.empty()) 96 { 97 printf("%d ",sk.top()); 98 sk.pop(); 99 } 100 }
下面的By：大奕哥
我们就直接搜索啦，对于无向图需要保证的性质是任何点的出度+入度都要为偶数，对于有向图任意点的出度都要等于入度。
搜索就是一个回溯的过程，然后每次我们都把边删掉（head[x]=i)
然后如果要是能搜的话我们就加入队列。
在这里要特别注意对于孤立点（无任何边连入无任何边连出）的点，搜索从任意一个连边的点即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=500005; 4 int n,m,top,cnt,f[N],head[N],d1[N],d2[N],q[N]; 5 struct node 6 { 7 int to,nex,w; 8 }e[N<<1]; 9 void add(int x,int y,int w) 10 { 11 e[++cnt].to=y;e[cnt].nex=head[x]; 12 head[x]=cnt;e[cnt].w=w; 13 d1[x]++;d2[y]++; 14 } 15 void dfs(int x) 16 { 17 for(int i=head[x];i;i=head[x]) 18 { 19 while(i&&f[abs(e[i].w)])i=e[i].nex; 20 head[x]=i; 21 if(i) 22 { 23 f[abs(e[i].w)]=1; 24 dfs(e[i].to); 25 q[++top]=e[i].w; 26 } 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 int n,m,x,y,p,k; 32 scanf("%d%d%d",&p,&n,&m); 33 for(int i=1;i<=m;++i) 34 { 35 scanf("%d%d",&x,&y); 36 add(x,y,i); 37 if(p==1)add(y,x,-i); 38 } 39 for(int i=1;i<=n;++i)if(p==1&&d1[i]%2||p==2&&d1[i]!=d2[i]){puts("NO");return 0;} 40 dfs(x); 41 if(top<m){puts("NO");return 0;} 42 puts("YES"); 43 for(int i=top;i;--i)printf("%d ",q[i]); 44 return 0; 45 }