网络流24题之圆桌问题

对于每个单位连源点到其的边，流量为单位人数

每个单位对每个桌子连边，流量为1

每个桌子对终点连边，流量为桌子人数

判断最大匹配是不是为总人数

By：大奕哥

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20005;
int head[N],d[N],a[N],c[N];
int n,m,cnt=-1,s,t,sum;
struct node{
    int to,nex,w;
}e[1000005];
void add(int x,int y,int w)
{
    e[++cnt].to=y;e[cnt].nex=head[x];head[x]=cnt;e[cnt].w=w;
    e[++cnt].to=x;e[cnt].nex=head[y];head[y]=cnt;e[cnt].w=0;
}
queue<int>q;
bool bfs(int x,int y)
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[x]=0;q.push(x);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex)
        {
            int y=e[i].to;
            if(d[y]!=-1||!e[i].w)continue;
            d[y]=d[x]+1;q.push(y);
        }
    }
    return d[y]!=-1;
}
int dfs(int x,int w,int yy)
{
    if(x==yy||!w)return w;
    int s=0;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex)
    {
        int y=e[i].to;
        if(!e[i].w||d[y]!=d[x]+1)continue;
        int flow=dfs(y,min(w-s,e[i].w),yy);
        if(!flow){
            d[y]=-1;continue;
        }
        e[i].w-=flow;e[i^1].w+=flow;s+=flow;
        if(s==w)return s;
    }
    return s;
}
int dinic()
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        ans+=dfs(s,1e9,t);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    s=0;t=n+m+10;memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        add(s,i,a[i]);sum+=a[i];
        for(int j=1;j<=n;++j)
        add(i,j+m,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
        add(i+m,t,c[i]);
    }
    int ans=dinic();
    if(ans!=sum)
    {
        printf("0");return 0;
    }
    puts("1");
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].nex)
        {
            if(e[j].w)continue;
            printf("%d ",e[j].to-m);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}