leetcode-Multiply Strings

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note:

• The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.
• Converting the input string to integer is NOT allowed.
• You should NOT use internal library such as BigInteger.

解析：主要是数组位置和乘法位置的关系图：

代码解析：package leetcode;

/*
 * 题目主要考察字符串的乘法运算！！！
 * 关键步骤：
 * 1、找好每一步乘法结果与结果数组（pos[]）对应起来。每一次只在pos数组中进行运算！！！这样就涉及到两个char[]和一个int[]！！！
 * 2、每一步乘法的结果应该加上以前的进位！！那么变量有：进位变量pos[p2]，当前存储乘法结果的变量cures，然后将这个结果拆分成十位+个位，存在pos两个位置里，然后循环的时候，同时往前走一步，p2 ->p1位置。
 * 3、最后构造String的时候使用StringBuilder，主要是用来判断第一个数是否为0！！
 */
public class MultiplyStrings {

    public static String multiply(String num1, String num2) {
        char[] ch1 = num1.toCharArray();
        char[] ch2 = num2.toCharArray();
        int len1 = num1.length();
        int len2 = num2.length();
        int[] pos = new int[len1 + len2];

        for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--)
            for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
                int cures = (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
                // 下标是往前运动的
                int p1 = i + j, p2 = i + j + 1;
                // 每一步的运算的子结果，为什么是p2？
                // 因为：这里的p2就是下一个循环的p1，而p1指向更前的位置
                // 在下一个循环加进位！！！！！！
                int sum = cures + pos[p2];

                // 对每个相邻的位进行运算
                pos[p1] += sum / 10;
                // 存储后面那一位（不再变化），前面的位很有可能向前进位，所有要+=
                pos[p2] = sum % 10;
            }
        // 这一步：array->string,有很多方法，其实底层都是构造string；
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int p : pos)
            // 判断一下，当头为0时，就不用添加；
            if (!(sb.length() == 0 && p == 0))
                sb.append(p);
        return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(multiply("10", "11"));
    }
}