科学计算库学习报告

一、

1. numpy库笔记

（1）Numpy 是用于处理含有同种元素的多维数组运算的第三方库，主要用于数组计算，包含：

• 一个强大的N维数组对象 ndarray
• 广播功能函数
• 整合 C/C++/Fortran 代码的工具
• 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

（2）numpy 库处理的最基础数据类型是由同种元素构成的以 0 下标为开始进行集合中元素的索引的多维数组（ndarray），简称“数组”。

　　ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域，ndarray 类型的维度(dimensions)叫做轴(axes)，轴的个数叫做秩(rank)。

　　一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，二维数组相当于由两个一维数组构成。

　　ndarray 由以下内容组成：

• 一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。

• 数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。

• 一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。

• 一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。跨度可以是负数，这样会使数组在内存中后向移动，切片中 obj[::-1] 或 obj[:,::-1] 就是如此。

　　创建一个 ndarray ：

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

参数说明：

名称	描述
object	数组或嵌套的数列
dtype	数组元素的数据类型，可选
copy	对象是否需要复制，可选
order	创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认）
subok	默认返回一个与基类类型一致的数组
ndmin	指定生成数组的最小维度

numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

参数	描述
shape	数组形状
dtype	数据类型，可选
order	有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序。

　　例：

　　           

（3）numpy 库常用的创建数组函数

例：

import numpy as np

a = np.array([1,2,3])

print (a)

结果如下：

[1, 2, 3]

# 多于一个维度

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

print (a)

结果如下：

[[1, 2] 
 [3, 4]]

# 最小维度

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3,4,5], ndmin = 2)

print (a)

如下：

[[1, 2, 3, 4, 5]]

# dtype 参数

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3], dtype = complex)

print (a)

结果如下：

[ 1.+0.j,  2.+0.j,  3.+0.j]

（4）ndarray 类的常用属性

ndarray.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
ndarray.shape	数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列
ndarray.size	数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值
ndarray.dtype	ndarray 对象的元素类型
ndarray.itemsize	ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位
ndarray.flags	ndarray 对象的内存信息
ndarray.real	ndarray元素的实部
ndarray.imag	ndarray 元素的虚部

 

　　数组在numpy 中被当作对象，可以采用<a>.<b>()方式调用一些方法。这里给出了改变数组基础形态的操作方法，例如改变和调换数组维度等。其中，np.flatten()函数用于数组降维，相当于平铺数组中数据，该功能在矩阵运算及图像处理中用处很大。

（5）ndarray 类的索引和切片方法

• ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与  list 的切片操作一样，可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。

数组切片得到的是原始数组的视图，所有修改都会直接反映到源数组。如果需要得到的ndarray 切片的一份副本，需要进行复制操作，比如arange[5:8].copy()

import numpy as np
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2)   # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为2
print (a[s])

输出结果为：

[2  4  6]

• 可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作：

import numpy as np
a = np.arange(10)  
b = a[2:7:2]   # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2
print(b)

输出结果为：

[2  4  6]

• 冒号 : 的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如 [2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])
print(a)
# 从某个索引处开始切割
print('从数组索引 a[1:] 处开始切割')
print(a[1:])

输出结果为：

[[1 2 3]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]
从数组索引 a[1:] 处开始切割
[[3 4 5]
 [4 5 6]]

• 切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])  
print (a[...,1])   # 第2列元素
print (a[1,...])   # 第2行元素
print (a[...,1:])  # 第2列及剩下的所有元素

输出结果为：

[2 4 5]
[3 4 5]
[[2 3]
 [4 5]
 [5 6]]

• 以下实例获取数组中(0,0)，(1,1)和(2,0)位置处的元素。

import numpy as np 
x = np.array([[1,  2],  [3,  4],  [5,  6]]) 
y = x[[0,1,2],  [0,1,0]]  
print (y)

输出结果为：

[1  4  5]

• 以下实例获取了 4X3 数组中的四个角的元素。 行索引是 [0,0] 和 [3,3]，而列索引是 [0,2] 和 [0,2]。

import numpy as np 
x = np.array([[  0,  1,  2],[  3,  4,  5],[  6,  7,  8],[  9,  10,  11]])  
print ('数组是：' )
print (x)
print ('
')
rows = np.array([[0,0],[3,3]]) 
cols = np.array([[0,2],[0,2]]) 
y = x[rows,cols]  
print  ('这个数组的四个角元素是：')
print (y)

输出结果为：

数组是：
[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]

这个数组的四个角元素是：
[[ 0  2]
 [ 9 11]]

（6）numpy 库的算术运算函数

（7）numpy 库的比较运算函数

 

2、matplotlib库

（1）Matplotlib 是 Python 的绘图库。 它可与 Numpy 一起使用，是提供数据绘图功能的第三方库，其pyplot 子库主要用于实现各种数据展示图形的绘制。

　　matplotlib.pyplot 是matplotlib 的子库，引用方式如下：>>>import matplotlib.pyplot as plt上述语句与import matplotlib.pyplot 一致。

　　为了正确显示中文字体，要先以下代码更改默认设置,其中'SimHei'表示黑体字。

import matplotlib
matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei'
matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimGei']

（2）plt 库的绘图区域函数

plt 子库提供了一批操作和绘图函数，每个函数代表对图像进行的一个操作，比如创建绘图区域、添加标注或者修改坐标轴等。这些函数采用plt.<b>()形式调用，其中<b>是具体函数名称。

　　使用figure()函数创建一个全局绘图区域，并且使它成为当前的绘图对象，figsize参数可以指定绘图区域的宽度和高度，单位为英寸。鉴于figure()函数参数较多，这里采用指定参数名称的方式输入参数。

　　>>> plt.figure(figsize=(8,4))

　　subplot()都用于在全局绘图区域内创建子绘图区域，其参数表示将全局绘图区域分成nrows 行和ncols 列，并根据先行后列的计数方式在plot_number 位置生成一个坐标系，实例代码如下，三个参数关系如图10.3 所示。其中，全局绘图区域被风割成3x2 的网格，其中，在第4 个位置绘制了一个坐标系。

 

　　subplot() 函数允许你在同一图中绘制不同的东西。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
# 计算正弦和余弦曲线上的点的 x 和 y 坐标 
x = np.arange(0,  3  * np.pi,  0.1) 
y_sin = np.sin(x) 
y_cos = np.cos(x)  
# 建立 subplot 网格，高为 2，宽为 1  
# 激活第一个 subplot
plt.subplot(2,  1,  1)  
# 绘制第一个图像 
plt.plot(x, y_sin) 
plt.title('Sine')  
# 将第二个 subplot 激活，并绘制第二个图像
plt.subplot(2,  1,  2) 
plt.plot(x, y_cos) 
plt.title('Cosine')  
# 展示图像
plt.show()

输出结果如下图：

　　axes()默认创建一个subplot(111)坐标系，参数rec = [left,bottom,width,height]中四个变量的范围都为[0,1]，表示坐标系与全局绘图区域的关系；axisbg 指背景色，默认为white。

 （3）plt 库的读取和显示函数

 

 （4）plt 库的基础图表函数

　　plot()函数是用于绘制直线的最基础函数，调用方式很灵活，x 和y 可以是numpy计算出的数组，并用关键字参数指定各种属性。其中，label 表示设置标签并在图例(legend)中显示，color 表示曲线的颜色，linewidth 表示曲线的宽度。在字符串前后添加"$"符号，matplotlib 会使用其内置的latex 引擎绘制的数学公式。

 

（5）plt 库有两个坐标体系；图像坐标和数据坐标。图像坐标将图像所在区域左下角视为原点，将x 方向和y 方向长度设定为1。整体绘图区域有一个图像坐标，每个axes()和subplot()函数产生的子图也有属于自己的图像坐标。axes()函数参数rect 指当前产生的子区域相对于整个绘图区域的图像坐标。数据坐标以当前绘图区域的坐标轴为参考，显示每个数据点的相对位置，这与坐标系里面标记数据点一直。

plt 库的坐标轴设置函数

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 
x = np.arange(1,11) 
y =  2  * x +  5 
plt.title("Matplotlib demo") 
plt.xlabel("x axis caption") 
plt.ylabel("y axis caption") 
plt.plot(x,y) plt.show()

　　以上实例中，np.arange() 函数创建 x 轴上的值。y 轴上的对应值存储在另一个数组对象 y 中。 这些值使用 matplotlib 软件包的 pyplot 子模块的 plot() 函数绘制，图形由 show() 函数显示。

　　作为线性图的替代，可以通过向 plot() 函数添加格式字符串来显示离散值。 可以使用以下格式化字符。

字符	描述
'-'	实线样式
'--'	短横线样式
'-.'	点划线样式
':'	虚线样式
'.'	点标记
','	像素标记
'o'	圆标记
'v'	倒三角标记
'^'	正三角标记
'<'	左三角标记
'>'	右三角标记
'1'	下箭头标记
'2'	上箭头标记
'3'	左箭头标记
'4'	右箭头标记
's'	正方形标记
'p'	五边形标记
'*'	星形标记
'h'	六边形标记 1
'H'	六边形标记 2
'+'	加号标记
'x'	X 标记
'D'	菱形标记
'd'	窄菱形标记
'|'	竖直线标记
'_'	水平线标记

字符	颜色
'b'	蓝色
'g'	绿色
'r'	红色
'c'	青色
'm'	品红色
'y'	黄色
'k'	黑色
'w'	白色

要显示圆来代表点，而不是上面示例中的线，请使用 ob 作为 plot() 函数中的格式字符串。

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 
x = np.arange(1,11) 
y =  2  * x +  5 
plt.title("Matplotlib demo") 
plt.xlabel("x axis caption") 
plt.ylabel("y axis caption") 
plt.plot(x,y,"ob") 
plt.show()

输出结果如下图：

绘制正弦波

以下实例使用 matplotlib 生成正弦波图。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
# 计算正弦曲线上点的 x 和 y 坐标
x = np.arange(0,  3  * np.pi,  0.1) 
y = np.sin(x)
plt.title("sine wave form")  
# 使用 matplotlib 来绘制点
plt.plot(x, y) 
plt.show()

输出结果如下图：

 

bar()

pyplot 子模块提供 bar() 函数来生成条形图。

以下实例生成两组 x 和 y 数组的条形图。

from matplotlib import pyplot as plt 
x =  [5,8,10] 
y =  [12,16,6] 
x2 =  [6,9,11] 
y2 =  [6,15,7] 
plt.bar(x, y, align =  'center') 
plt.bar(x2, y2, color =  'g', align =  'center') 
plt.title('Bar graph') 
plt.ylabel('Y axis') 
plt.xlabel('X axis') 
plt.show()

执行输出结果如下图：

numpy.histogram()

numpy.histogram() 函数是数据的频率分布的图形表示。 水平尺寸相等的矩形对应于类间隔，称为 bin，变量 height 对应于频率。

numpy.histogram()函数将输入数组和 bin 作为两个参数。 bin 数组中的连续元素用作每个 bin 的边界。

实例
import numpy as np 
a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27])
np.histogram(a,bins =  [0,20,40,60,80,100]) 
hist,bins = np.histogram(a,bins =  [0,20,40,60,80,100])  
print (hist) 
print (bins)

输出结果为：

[3 4 5 2 1]
[  0  20  40  60  80 100]

plt()

Matplotlib 可以将直方图的数字表示转换为图形。 pyplot 子模块的 plt() 函数将包含数据和 bin 数组的数组作为参数，并转换为直方图。

from matplotlib import pyplot as plt 
import numpy as np  
 
a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27]) 
plt.hist(a, bins =  [0,20,40,60,80,100]) 
plt.title("histogram") 
plt.show()

输出结果如下图：

 

二、python作业成绩雷达图

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei'
matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimGei']
labels=np.array(['python第一周作业','python第二周作业','python第三周作业','python第四周作业','python第五周作业','python第六周作业'])
nAttr=6
data=np.array([50.0,96.7,100,100,100,70.0])
angles=np.linspace(0,2*np.pi,nAttr,endpoint=False)
data=np.concatenate((data,[data[0]]))
angles=np.concatenate((angles,[angles[0]]))
fig=plt.figure(facecolor="white")
plt.subplot(111,polar=True)
plt.plot(angles,data,'bo-',color='g',linewidth=2)
plt.fill(angles,data,dacecolor='g',alpha=0.25)
plt.thetagrids(angles*180/np.pi,labels)
plt.figtext(0.52,0.95,'倪彩蕙的成绩表',ha='center')
plt.grid(True)
plt.savefig('dota_radar.JPG')
plt.show()



三、自定义手绘风格

from PIL import Image
import numpy as np
vec_el=np.pi/2.1
vec_az=np.pi/3
depth=10.
im=Image.open('touxiang.jpg').convert('L')
a=np.asarray(im).astype('float')
grad=np.gradient(a)
grad_x,grad_y=grad
grad_x=grad_x*depth/150.
grad_y=grad_y*depth/150.
dx=np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az)
dy=np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az)
dz=np.sin(vec_el)
A=np.sqrt(grad_x**2+grad_y**2+1.)
uni_x=grad_x/A
uni_y=grad_y/A
uni_z=1./A
a2=255*(dx*uni_x+dy*uni_y+dz*uni_z)
a2=a2.clip(0,260)
im2=Image.fromarray(a2.astype('uint8'))
im2.save('touxiangHandDraw.jpg')