Java 之 数学相关类 Math、BigInteger、BigDecimal

一、java.lang.Math 类

　　一、Math 类概述

　　　　java.lang.Math 类包含用于执行基本数学运算的方法，如指数、对数、平方根和三角函数。类似于这样的类，其所有方法均为静态方法，并且不会创建对象，调用非常简单。

　　二、基本运算的方法

public static double abs(double a) ：  返回 double 值的绝对值
public static double ceil(double a) ： 返回大于等于参数的最小的整数。
public static double floor(double a) ：返回小于等于参数最大的整数。
public static long round(double a) ：  返回最接近参数的 long。(相当于四舍五入方法)
random()      返回0.0到1.0的随机数
Math.PI 代表近似的圆周率常量（double）
sqrt     平方根
pow(double a,doble b)     a的b次幂
log    自然对数
exp    e为底指数
max(double a,double b)
min(double a,double b)
toDegrees(double angrad)     弧度—>角度
toRadians(double angdeg)     角度—>弧度
acos,asin,atan,cos,sin,tan  三角函数

　　

　　Demo：使用 Math 相关的API，计算在 -10.8 到 5.9 之间，绝对值大于 6 或者小于 2.1 的整数有多少个？

public class MathTest {
    public static void main(String[] args) {
        // 定义最小值
        double min = ‐10.8;
        // 定义最大值
        double max = 5.9;
        // 定义变量计数
        int count = 0;
        // 范围内循环
        for (double i = Math.ceil(min); i <= max; i++) {
            // 获取绝对值并判断
            if (Math.abs(i) > 6 || Math.abs(i) < 2.1) {
            // 计数
            count++;
            }
        } 
      System.out.println("个数为: " + count + " 个");
    }
}    

二、 java.math包的BigInteger和BigDecimal

　　1、BigInteger

　　Integer类作为int的包装类，能存储的最大整型值为2³¹-1，Long类也是有限的，最大为2⁶³-1如果要表示再大的整数，不管是基本数据类型还是他们的包装类都无能为力，更不用说进行运算了。

　　java.math包的BigInteger可以表示不可变的任意精度的整数。BigInteger 提供所有 Java 的基本整数操作符的对应物，并提供 java.lang.Math 的所有相关方法。另外，BigInteger 还提供以下运算：模算术、GCD 计算、质数测试、素数生成、位操作以及一些其他操作。

　　（1）构造方法

BigInteger(String val)：根据字符串构建BigInteger对象

　　

　　（2）常用方法

BigInteger add(BigInteger val) ：返回其值为 (this + val) 的 BigInteger。 
BigInteger subtract(BigInteger val) ：返回其值为 (this - val) 的 BigInteger。
BigInteger multiply(BigInteger val) ：返回其值为 (this * val) 的 BigInteger。
BigInteger divide(BigInteger val) ：返回其值为 (this / val) 的 BigInteger。整数相除只保留整数部分。
BigInteger remainder(BigInteger val) ：返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。
BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)：返回包含 (this / val) 后跟 (this % val) 的两个 BigInteger 的数组。
BigInteger pow(int exponent) ：返回其值为 (thisexponent) 的 BigInteger。

　　　　Demo：

　　@Test
    public void test1(){
//        long num1 = 12345678901234567890L;//out of range 超过long的范围
        BigInteger num1 = new BigInteger("12345678901234567890");
        BigInteger num2 = new BigInteger("92345678901234567890");
        
//        System.out.println("和：" + (num1 + num2));//错误的
        System.out.println("和：" + num1.add(num2));
        System.out.println("减：" + num1.subtract(num2));
        System.out.println("乘：" + num1.multiply(num2));
        System.out.println("除：" + num2.divide(num1));//两个整数相除只保留整数部分
        System.out.println("幂次方：" + num2.pow(5));
    }

　　2、BigDecimal

　　一般的Float类和Double类可以用来做科学计算或工程计算，但是在商业计算中，要求数字精度比较高，所以用到java.math.BigDecimal类。BigDecimal类支持不可变的、任意精度的有符号十进制定点数。

　　（1）构造方法

BigDecimal(double val)
BigDecimal(String val)

　　

　　（2）常用方法

BigDecimal add(BigDecimal augend) :返回一个 BigDecimal，其值为 (this + augend)，其标度为 max(this.scale(), augend.scale())。
BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) ：返回一个 BigDecimal，其值为 (this - subtrahend)，其标度为 max(this.scale(), subtrahend.scale())。 
BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand)：返回一个 BigDecimal，其值为 (this × multiplicand)，其标度为 (this.scale() + multiplicand.scale())。
BigDecimal pow(int n) ：返回其值为 (thisn) 的 BigDecimal，准确计算该幂，使其具有无限精度。
BigDecimal divide(BigDecimal divisor)： 返回一个 BigDecimal，其值为 (this / divisor)，其首选标度为 (this.scale() - divisor.scale())；如果无法表示准确的商值（因为它有无穷的十进制扩展），则抛出 ArithmeticException。
BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int roundingMode) ：返回一个 BigDecimal，其值为 (this / divisor)，其标度为 this.scale()。  
BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) ：返回一个 BigDecimal，其值为 (this / divisor)，其标度为指定标度。 

　　Demo：

　　@Test
    public void test2(){
        BigDecimal num1 = new BigDecimal("-12.1234567890123456567899554544444332");
        BigDecimal num2 = new BigDecimal("89.6734567890123456567899554544444333");
        System.out.println("和：" + num1.add(num2));
        System.out.println("减：" + num1.subtract(num2));
        System.out.println("乘：" + num1.multiply(num2));
        System.out.println("除：" + num2.divide(new BigDecimal("2")));//可以整除（除尽）就对，不能整除就报异常
        System.out.println("除：" + num2.divide(num1,BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
        System.out.println("除：" + num2.divide(num1,BigDecimal.ROUND_DOWN));//往零的方向舍去
        System.out.println("除：" + num2.divide(num1,BigDecimal.ROUND_FLOOR));//往小的方向舍去
        System.out.println("除：" + num2.divide(num1,BigDecimal.ROUND_CEILING));//往大的方向舍去
    }