蓝桥杯 算法训练 最大的算式

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 算法训练 最大的算式  

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问题描述

　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……

输入格式

　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2
1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

　　(1+2+3)*4*5=120

 

 

题意：

 

给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。

 

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题解：

也是心塞啊，非要去想有没有什么贪心的结论，导致一直wa

正解就是 记忆化区间dp

 

转移方程：

    for(i = l;i <= r -1;i++){
        for(cou = 0;cou <= kk - 1;cou++){
            ma = max(ma,dfs(l,i,cou) * dfs(i + 1,r,kk - cou - 1) );
        }
    }
    if(l - r != kk){
        for(i = l;i <= r -1;i++){
            for(cou = 0;cou <= kk;cou++){
                ma = max(ma,dfs(l,i,cou) + dfs(i + 1,r,kk - cou) );
            }
        }
    }

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>

using namespace std;

#define N 105
#define ll long long

ll dp[N][N][N];
ll n,k;
ll a[N];
ll sum[N];
ll ans;

ll dfs(ll l,ll r,ll kk)
{
    if(dp[l][r][kk] != -1) return dp[l][r][kk];
    if(kk == 0){
        dp[l][r][kk] = sum[r] - sum[l - 1];
        return dp[l][r][kk];
    }
    ll i,cou;
    ll ma = 0;
    for(i = l;i <= r -1;i++){
        for(cou = 0;cou <= kk - 1;cou++){
            ma = max(ma,dfs(l,i,cou) * dfs(i + 1,r,kk - cou - 1) );
        }
    }
    if(l - r != kk){
        for(i = l;i <= r -1;i++){
            for(cou = 0;cou <= kk;cou++){
                ma = max(ma,dfs(l,i,cou) + dfs(i + 1,r,kk - cou) );
            }
        }
    }
    dp[l][r][kk] = ma;
    return dp[l][r][kk];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k)!=EOF){

    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    ll i;
    for(i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%I64d",&a[i]);
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }
    ans = dfs(1,n,k);
    printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}