最少步数
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难度：4
- 描述
-
这有一个迷宫，有0~8行和0~8列：
1,1,1,1,1,1,1,1,1
1,0,0,1,0,0,1,0,1
1,0,0,1,1,0,0,0,1
1,0,1,0,1,1,0,1,1
1,0,0,0,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,0,0,0,1
1,1,1,1,1,1,1,1,10表示道路，1表示墙。
现在输入一个道路的坐标作为起点，再如输入一个道路的坐标作为终点，问最少走几步才能从起点到达终点？
（注：一步是指从一坐标点走到其上下左右相邻坐标点，如：从（3，1）到（4,1）。）
- 输入
- 第一行输入一个整数n（0<n<=100），表示有n组测试数据;
随后n行,每行有四个整数a,b,c,d（0<=a,b,c,d<=8）分别表示起点的行、列，终点的行、列。 - 输出
- 输出最少走几步。
- 样例输入
-
2 3 1 5 7 3 1 6 7
- 样例输出
-
12 11
原题来自：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=58
代码一：dfs
1 // dfs 2 #include <stdio.h> 3 int ans,sx,sy,ex,ey; 4 bool vis[9][9],map[9][9]={ 5 1,1,1,1,1,1,1,1,1, 6 1,0,0,1,0,0,1,0,1, 7 1,0,0,1,1,0,0,0,1, 8 1,0,1,0,1,1,0,1,1, 9 1,0,0,0,0,1,0,0,1, 10 1,1,0,1,0,1,0,0,1, 11 1,1,0,1,0,1,0,0,1, 12 1,1,0,1,0,0,0,0,1, 13 1,1,1,1,1,1,1,1,1 14 }; 15 16 void dfs(int i,int j,int cnt) 17 { 18 if(i<0||i>8||j<0||j>8||vis[i][j]||map[i][j]||cnt>=ans)return; 19 if(i==ex&&j==ey) 20 { 21 ans=cnt; 22 return; 23 } 24 25 vis[i][j]=1; // 这个已经遍历了x` 26 27 dfs(i,j-1,cnt+1); 28 dfs(i-1,j,cnt+1); 29 dfs(i,j+1,cnt+1); 30 dfs(i+1,j,cnt+1); 31 32 vis[i][j]=0; 33 } 34 35 int main() 36 { 37 int n; 38 scanf("%d",&n); 39 while(n--) 40 { 41 scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey); 42 ans=100; 43 dfs(sx,sy,0); 44 printf("%d ",ans); 45 } 46 return 0; 47 }
代码二：bfs
1 /*BFS*/ 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 7 #define N 9 8 9 typedef struct 10 { 11 int x,y,cnt; 12 }Node; 13 14 int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; 15 int sx,sy,ex,ey; 16 int mp[N][N] = 17 { 18 {1,1,1,1,1,1,1,1,1}, 19 {1,0,0,1,0,0,1,0,1}, 20 {1,0,0,1,1,0,0,0,1}, 21 {1,0,1,0,1,1,0,1,1}, 22 {1,0,0,0,0,1,0,0,1}, 23 {1,1,0,1,0,1,0,0,1}, 24 {1,1,0,1,0,1,0,0,1}, 25 {1,1,0,1,0,0,0,0,1}, 26 {1,1,1,1,1,1,1,1,1} 27 }; 28 int vis[N][N]; 29 int bfs() 30 { 31 queue<Node> Q; 32 Node tmp,p; 33 p.x = sx; p.y = sy; 34 p.cnt = 0; 35 memset(vis,0,sizeof(vis)); 36 vis[sx][sy] = 1; 37 Q.push(p); 38 while(!Q.empty()) 39 { 40 p = Q.front(); 41 Q.pop(); 42 if (p.x == ex && p.y == ey) 43 return p.cnt; 44 45 for(int di=0;di<4;di++) 46 { 47 tmp.x = p.x + dir[di][0]; tmp.y = p.y + dir[di][1]; 48 tmp.cnt = p.cnt + 1; 49 if(tmp.x>=0 && tmp.x<=8 && tmp.y>=0 && tmp.y<=8 &&!vis[tmp.x][tmp.y] && !mp[tmp.x][tmp.y] ) 50 { 51 Q.push(tmp); 52 vis[tmp.x][tmp.y] = 1; 53 } 54 } 55 } 56 return -1; 57 } 58 int main() 59 { 60 int t; 61 scanf("%d",&t); 62 while(t--) 63 { 64 scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey); 65 printf("%d ",bfs()); 66 } 67 return 0; 68 }
马上21点。要下课了，晚点我用求最短路径的算法来写写看，不求ac，只求学习，用不同的方法来实现它。
求最短路径常用算法：
戴克斯特拉算法（Dijkstra algorithm）：该算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题。
弗洛伊德算法（Floyd algorithm）：该算法解决的是有向带权图中两顶点之间最短路径的问题。
A*搜索算法：A*搜索算法，俗称A星算法。这是一种在图平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或线上游戏的BOT的移动计算上。该算法像Dijkstra算法一样，可以找到一条最短路径；也像BFS一样，进行启发式的搜索。
SPFA算法：中国人发明的算法，该算法是求单源最短路径的一种算法，在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化，减少了冗余的松弛操作。