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  • 「PKUSC2018」星际穿越(倍增)

    倍增好题啊!

    我们我们预处理 (f[x][i]) 表示 (x) 点最左到达的端点,(sum[x][i]) 表示 (x) 点最左到达的端点时 (f[x][i]sim x) 的答案,然后倍增的时候记录一个 (tot) 转移即可

    (Code Below:)

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=300000+10;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    int n,q,L[maxn],f[maxn][20],sum[maxn][20];
    
    inline int read(){
    	register int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    	return (f==1)?x:-x;
    }
    
    int calc(int l,int x){
    	if(L[x]<=l) return x-l;
    	int ans=x-L[x],tot=1;x=L[x];
    	for(int i=19;i>=0;i--)
    		if(f[x][i]>l){
    			ans+=sum[x][i]+(x-f[x][i])*tot;
    			x=f[x][i];tot+=1<<i;
    		}
    	return ans+(x-l)*(tot+1);
    }
    
    int main()
    {
    	n=read();L[1]=1;
    	for(int i=2;i<=n;i++) L[i]=read();
    	f[n+1][0]=inf;
    	for(int i=n;i>=1;i--) f[i][0]=min(f[i+1][0],L[i]),sum[i][0]=i-f[i][0];
    	for(int j=1;j<20;j++)
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    			if(f[i][j-1]){
    				f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    				sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[f[i][j-1]][j-1]+((f[i][j-1]-f[i][j])<<(j-1));
    			}
    	q=read();
    	int l,r,x,up,down,val;
    	while(q--){
    		l=read(),r=read(),x=read();
    		up=calc(l,x)-calc(r+1,x);down=r-l+1;
    		val=__gcd(up,down);up/=val;down/=val;
    		printf("%d/%d
    ",up,down);
    	}
    	return 0;
    }
    
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