Codeforces 1077F1 Pictures with Kittens (easy version)（DP）

题目链接：Pictures with Kittens (easy version)

题意：给定n长度的数字序列ai，求从中选出x个满足任意k长度区间都至少有一个被选到的最大和。

题解：$dp[i][j]$：以i为结尾选择j个数字的最大和。

$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[s][j-1]+a[i])$，$s为区间[i-k,i)$。

以i为结尾的最大和可以由i之前k个位置中的其中一个位置选择j-1个，再加上当前位置的ai得到。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=200+10;
ll a[N],dp[N][N],ans=-1e18;

int main(){
    int n,k,x;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);

    for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=n;j++)
    dp[i][j]=-1e18;

    dp[0][0]=0;

    for(int j=1;j<=x;j++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int s=max(0,i-k);s<i;s++){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[s][j-1]+a[i]);
            }
        }
    }

    for(int i=n-k+1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][x]);
    if(ans<0) ans=-1;

    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}