hihocoder1049 根据二叉树的先序序列和中序序列求后序序列

由先序遍历和中序遍历序列可唯一还原出二叉树，前提条件是所有节点的关键字无重复。

分析：

设post_order(pre, in)表示先序序列为pre，中序序列为in的二叉树的后序序列。

根据后序序列的定义可知：post_order(pre, in) = 左子树的后序序列+右子树的后序序列+root；

根据先序序列的定义可知：pre = root+左子树的先序序列+右子树的先序序列， 可知root=pre[0];

根据中序序列的定义可知：in = 左子树的中序序列+root+右子树的中序序列；

由于已经知道了root=pre[0]，所以我们可以在in中找到root的位置，于是将in序列拆分开来，得到了左子树的中序序列in1和右子树的中序序列in2;

再根据in1或者in2的长度，我们又可以将pre序列拆分开来，得到左子树的先序序列pre1和右子树的先序序列pre2.

综上，可以得到公式：post_order(pre, in) = post_order(pre1, in1)+post_order(pre2, in2)+pre[0];

于是通过递归，我们就可以拼凑出我们所需要的答案。

代码：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

string post_order(string pre, string in)
{
    size_t len = pre.length();
    if(len<=1) return pre;
    size_t loc = in.find(pre[0]);
    return post_order(pre.substr(1, loc), in.substr(0, loc))+post_order(pre.substr(loc+1, len-loc), in.substr(loc+1, len-loc))+pre[0];
}

int main()
{
    string pre, in;
    while(cin>>pre>>in)    cout<<post_order(pre, in)<<endl;
    return 0;
}

题目来源：http://hihocoder.com/problemset/problem/1049