codeforces 739D

这题码量好大……

首先思考如何构造，不难找到一下两个条件

1. 在长度为i的环上的点一定是i的倍数个

2. 到达长度i的环的点集距离一定是连续的

第一个条件是很好搞的，关键是第二个条件。

因为存在着x ?这样的点，我们不知道到达环长度为i的点precycle能会连续延伸

但是观察可知，我们只要找出x ?类点中x最大的点xmax，穷举最终走到环的长度，

这样其他比xmax小的x ?点肯定都接到这个环上最有可能出解，那么到达每种环长度的precycle界限就确定了

这样我们就可以建图匹配来判定是否可行了，一侧条件一侧点连边看是否满流即可。

找出条件点流向的点，我们就能确定这些点的?是什么了

那么还有些点没用到应该怎么替换?呢

? ?的点直接构造一元环，x ?接在可行处，? x直接零?为1

而我们确定所有点的precycle和cycle后，是很容易构造最终出边的：

只要把环建好，其他在环上一个点下挂成一个简单树形即可

思路不难，写起来比较麻烦

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair

using namespace std;
const int inf=1000000007;
struct way{int po,next,flow;} e[2000010];
pair<int,int> q[1010];
int len,n,m,t,mx,pre[1010],numh[1010],cur[1010],h[1010],d[1010],p[1010];
int w[310][310],hs[310][310],a[310],b[310],r[310],ans[310];
vector<int> g[310][310];
string s;
bool v[310];

void add(int x,int y,int f)
{
     e[++len].po=y;
     e[len].flow=f;
     e[len].next=p[x];
     p[x]=len;
}
void build(int x, int y, int f)
{
     add(x,y,f);
     add(y,x,0);
}

int sap()
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(numh,0,sizeof(numh));
    numh[0]=t+1;
    for (int i=0; i<=t; i++) cur[i]=p[i];
    int j,u=0,s=0,neck=inf;
    while (h[0]<t+1)
    {
          d[u]=neck;
          bool ch=1;
          for (int i=cur[u]; i!=-1; i=e[i].next)
          {
              j=e[i].po;
              if (e[i].flow>0&&h[u]==h[j]+1)
              {
                 neck=min(neck,e[i].flow);
                 cur[u]=i;
                 pre[j]=u;  u=j;
                 if (u==t)
                 {
                    s+=neck;
                    while (u)
                    {
                          u=pre[u];
                          j=cur[u];
                          e[j].flow-=neck;
                          e[j^1].flow+=neck;
                    }
                    neck=inf;
                 }
                 ch=0;
                 break;
              }
          }
          if (ch)
          {
             if (--numh[h[u]]==0) return s;
             int q=-1,tmp=t;
             for (int i=p[u]; i!=-1; i=e[i].next)
             {
                 j=e[i].po;
                 if (e[i].flow&&h[j]<tmp)
                 {
                    tmp=h[j];
                    q=i;
                 }
             }
             cur[u]=q; h[u]=tmp+1;
             numh[h[u]]++;
             if (u)
             {
                u=pre[u];
                neck=d[u];
             }
          }
    }
    return s;
}

bool check()
{
    t=n; len=-1;
    memset(p,255,sizeof(p));
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(hs,0,sizeof(hs));
    for (int i=1; i<=n; i++) v[b[i]]=1;
    int can=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        if (v[i])
        {
            int x=0;
            if (!w[i][0]) x=i;
            else x=i-(w[i][0]-1)%i-1;
            if (x)
            {
                hs[i][0]=++t; q[t]=mp(i,0);
                build(0,t,x); can+=x;
            }
            for (int j=1; j<r[i]; j++)
                if (!w[i][j])
                {
                    hs[i][j]=++t; q[t]=mp(i,j);
                    build(0,t,1); can++;
                }
        }
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (a[i]<n+1&&b[i]<n+1) continue;
        if (a[i]==n+1&&b[i]==n+1)
        {
            for (int j=n+1; j<=t; j++)
                build(j,i,1);
        }
        else if (b[i]==n+1)
        {
            for (int j=1; j<=n; j++)
                if (hs[j][a[i]]) build(hs[j][a[i]],i,1);
        }
        else if (a[i]==n+1)
        {
            for (int j=0; j<r[b[i]]; j++)
                if (hs[b[i]][j]) build(hs[b[i]][j],i,1);
        }
        build(i,t+1,1);
    }
    t++;
    if (sap()<can) return 0; else return 1;
}

void print()
{
    for (int i=n+1; i<t; i++)
        for (int j=p[i]; j>-1; j=e[j].next)
        {
            int x=e[j].po;
            if (x&&x<=n&&!e[j].flow)
            {
                a[x]=q[i].second;
                b[x]=q[i].first;
            }
        }
  //  for (int i=1; i<=n; i++) cout <<a[i]<<" "<<b[i]<<endl;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        if (a[i]==n+1&&b[i]==n+1) {a[i]=0; b[i]=1;}
        else if (a[i]==n+1) {a[i]=1;}
        else if (b[i]==n+1)
        {
            for (int j=1; j<=n; j++)
                if (r[j]>=a[i]) {b[i]=j; break;}
        }
    for (int i=1; i<=n; i++)
        g[b[i]][a[i]].push_back(i);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int j=0; j<g[i][0].size(); j+=i)
        {
            for (int k=j; k<j+i-1; k++) ans[g[i][0][k]]=g[i][0][k+1];
            ans[g[i][0][j+i-1]]=g[i][0][j];
        }
        for (int j=1; j<=n; j++)
            for (int k=0; k<g[i][j].size(); k++)
                ans[g[i][j][k]]=g[i][j-1][0];
    }
    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",ans[i]);
}

int main()
{
    scanf("%d
",&n);
    mx=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        getline(cin,s);
        int l=s.length(),j;
        for (j=0; j<l; j++)
        {
            if (s[j]=='?') a[i]=n+1;
            else if (s[j]==' ') break;
            else a[i]=a[i]*10+s[j]-'0';
        }
        j++;
        for (; j<l; j++)
        {
            if (s[j]=='?') b[i]=n+1;
            else if (s[j]==' ') break;
            else b[i]=b[i]*10+s[j]-'0';
        }
        if (a[i]<n+1&&b[i]==n+1)
        {
            if (a[mx]<a[i]) mx=i;
        }
        else w[b[i]][a[i]]++;
    }
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=n; j; j--)
            if (w[i][j]) {r[i]=j; break;}
    bool ff=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        int pr=r[i];
        if (r[i]<a[mx])
        {
            r[i]=a[mx];
            b[mx]=i;
        }
        if (check()) {ff=1;break;}
        b[mx]=n+1; r[i]=pr;
    }
    if (!ff) puts("-1"); else print();
    return 0;
}