leetcode------Single Number II

标题：	Single Number II
正确率：	34%
难度：	中等

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

 如有疑问请联系我：e-mail:yanghg@pku.edu.cn

看这题之前还是先看下 Single Number，Single Number还是好理解的，但是到了升级版就变得很难理解了，这个也反映对了对位操作的薄弱，还是先复习下位操作，

1、“ & ”  按位与操作。应用场景：清除某些位，或者是取某些位的值，

2、“ | ” 按位与操作，应用场景：合并数据

3、“ ^ ”按位异或操作，应用场景：是特定位值取反，示例：a=tmp1,b=tmp2 交换两个值且不引入第三变量，则可以这样处理,a=tmp2^tmp1^tmp1 b=tmp1^tmp2^tmp2，看完3的介绍。 Single Number就感觉它弱爆了。

回到这个题，对于这个题我其实也是一点想法都没有！我感觉如果把这个题目解决了！那我们对于数列中有只会出现两种类型数：1、出现n个2、只有一个数出现m个。也是能解决的。看我的分析

假如说现在有一个数组A={3，5，3，3}转换成二进制A’={011,101,011,011}所有可以找到一些规律，同时出现三个数中每一位的1的个数一定是三个，单独的那个一定是一个，那么就用三个变量来存储每1的个数，也就是说，如果发现了一个位上的1到了三个那么就应该进行清零，循环比较一遍后剩下的那个统计1为一个的变量便是要得到的解。

循环遍历数组每一个位置，“位操作的相加”，迭代操作。

设定变量：a,b,c=0,0,0;

a便是统计每一位1的个数，b便是统计出现两个1，c便是统计出现三个，以下为每一次迭代的步骤；

1、b|=(a&A[i])；

2、a^=A[i];

3、c=~(a&b);

4、a&=c;

5、b&=c;

 解释：

1、先处理出现两个1的问题，用a与A[i]进行与操作，用原来是1个1的情况判断该位是否还有1，如果出现A[i]对应的位也是1，则说明该位是个两个1，该位为0，则是一个1，不去处理，最后的结果与b进行或操作，将该位为两个1的情况进行统计。（b的二进制表示：1，则表示该位有两个1，0：则表示该位没有两个1）

2、用a统计出现该位一个1的数量，（1代表有一个1，0代表没有1，如：a的第一位本身就是1，A[i]的第一位也是一，则不去统计，因为这是b要考虑的事情，两个1的问题），a，A[i]对应位同时为1，则表示有两个1，要进行进位，任何一个为1则要进行置1操作，其他情况为0，刚好符合 异或操作，

3、统计1出现三次的情况，如果该位已经是现在该位对应的a是1，b是1，则说明该位已经有3个1了，那么A[i]的该位也是1，则需要进行a、b的清零操作，分别用a b与c的取反进行与操作。

1、用b去统计

如果看不懂，我来以上述那个A数组为例子进行解释

A’={011,101,011,011}，a=0,b=0c=0

1、A[0]=011、b=000,a=011,c=000

2、A[1]=101、b=001,a=110,c=000

3、A[2]=011、b=011,a=101 出现了ab有相同位为1的情况，c=110

4、A[2]=011,b=010,a=100,c=110

5、A[3]=011 b=010 a=111出现了ab有相同位为1的情况，c=101

6、A[4]=011 b=000 a=101 c=101

最后发现剩下的a刚好是A'中的单独出现过的那个数字。

具体看代码：

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] A) {
        int a=0,b=0,c=0;
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            b |= (a & A[i]);
            a ^=A[i];
            c=~(a&b);
            a&=c;
            b&=c;
        }
        return a;
    }
}