URAL 1348 求垂足

题意：

就是求点到线段的最短和最长距离。如果最短距离比L大，输出L - MIN 否则输出0。最长距离也是。

题解：

利用坐标旋转+向量的点积求投影向量从而得到垂足。这样做的精度远远高于解析几何方法，而且不用考虑任何边界情况~

ym applepi！！~

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>

#define PI 3.14159265358979
#define EPS 1e-4

using namespace std;

struct PO
{
    double x,y;
};

struct LI
{
    PO a,b;
}li[5];

double len;

inline void read()
{
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&li[1].a.x,&li[1].a.y,&li[1].b.x,&li[1].b.y,&li[2].a.x,&li[2].a.y,&len);
}

inline int doublecmp(double x)
{
    if(x>EPS) return 1;
    else if(x<-EPS) return -1;
    return 0;
}

inline double dot(PO &a,PO &b,PO &c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.x-a.x)+(b.y-a.y)*(c.y-a.y);
}

inline double cross(PO &a,PO &b,PO &c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
}

inline double getlen(PO &a)//向量的模 
{
    return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}

inline double getdis(PO &a,PO &b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

inline PO getty(PO b,PO a)//投影向量 
{
    PO res=a;
    double k=dot(li[0].a,a,b)/(getlen(a)*getlen(a));
    res.x*=k; res.y*=k;
    return res;
}

inline PO rotate(PO a,double hd)//旋转 
{
    PO c;
    c.x=a.x*cos(hd)-a.y*sin(hd);
    c.y=a.x*sin(hd)+a.y*cos(hd);
    return c;
}

inline void go()
{
    if(doublecmp(cross(li[1].a,li[1].b,li[2].a))==0)//在线段所在直线上 
    {
        if(doublecmp(dot(li[2].a,li[1].a,li[1].b))<=0)//在线段上 
        {
            puts("0.00");
            printf("%.2f\n",max(0.0,max(getdis(li[1].a,li[2].a),getdis(li[1].b,li[2].a))-len));
        }
        else
        {
            double a=getdis(li[1].a,li[2].a)-len;
            double b=getdis(li[1].b,li[2].a)-len;
            if(a>b) swap(a,b);
            printf("%.2f\n%.2f\n",max(a,0.0),max(b,0.0));
        }
    }
    else
    {
        li[2].b.x=li[1].b.x-li[1].a.x;
        li[2].b.y=li[1].b.y-li[1].a.y;
        li[2].b=rotate(li[2].b,-PI*0.5);
        PO s=li[1].b;
        s.x-=li[2].a.x;
        s.y-=li[2].a.y;
        PO ty=getty(s,li[2].b);
        PO t;
        t.x=li[2].a.x+ty.x;
        t.y=li[2].a.y+ty.y;
        if(doublecmp(dot(t,li[1].a,li[1].b))<=0)//垂足在线段上 
        {
            printf("%.2lf\n",max(0.0,getlen(ty)-len));
            printf("%.2lf\n",max(0.0,max(getdis(li[1].a,li[2].a),getdis(li[1].b,li[2].a))-len));
        }
        else
        {
            double a=getdis(li[1].a,li[2].a)-len;
            double b=getdis(li[1].b,li[2].a)-len;
            if(a>b) swap(a,b);
            printf("%.2lf\n%.2lf\n",max(a,0.0),max(b,0.0));
        }
    }
}

int main()
{
    read(),go();
    return 0;
}