hdu 1290 切糕

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1290

思路：

n条直线最多能将一个平面分成几个区域
其递推公式即为：f(n)=f(n-1)+n；
递推一下，就得到f(n)=1/2*(n*n+n)+1；

n个平面最多能将一个空间分成几个区域
递推公式即为：g(n)=g(n-1)+f(n-1)；
递推一下，就得到通项公式：g(n)=(n*n*n+5*n+6)/6；

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <cstdlib>  
#include <ctime>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include <vector>  
#include <queue>  
#include <map>  
#include <set>  
#include <string>  

using namespace std;

int main()
{
    __int64 n;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%I64d
",(n*n*n+5*n+6)/6);
    }
    return 0;
}