SOLDIERS(中位数）

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这道题是对一维中位数定理的一个延伸，变成了二维的形式，其实本质是一样的，只不过要多操作几步。

对于本道题，要确定一个最短长度，那么首先要确定在哪一行，即纵坐标是多少。

因此这就变成了求中位数的情况，那么先对所有的纵坐标进行排序，排序完成之后确定纵坐标的中点，然后遍历所有坐标，将其与中点坐标的纵坐标相减取绝对值，那么y方向上的距离就求好了，并且是y方向上的最短距离。

对于横坐标刚开始没看到要相连。。。对于求横坐标的最短距离，由于是相连的，那么假设第一个相连的横坐标是k，那么接下来的n-1个点的横坐标分别是k+1, k + 2 ... , k + n - 1, 并且设当前最左边的一个士兵的横坐标为X₀，那么横坐标的最短距离就是 S = |K-X₀| + |K + 1 - X₁| + |K + 2 - X₂| + ... + |K + N - 1 - (X_{N- 1}) |,而K则是横坐标的中点。

那么这就很清楚了，代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 10010;

int a[N], b[N];

int main(){
    int n, cnt = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i] >> b[i];
    sort(b, b + n);
    sort(a, a + n);
    int mid = n / 2;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        a[i] -= i;
        cnt += abs(b[mid] - b[i]);
    }
    sort(a, a + n);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        cnt += abs(a[mid] - a[i]);
    cout << cnt << endl;

    return 0;
}